在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙 壁和正方体之...

在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数为。（g已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大?

（2）若=45°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少?（tan45°=1）。

（3）改变正方体到墙壁之间的距离，球和正方体都处于静止状态，且球没有掉落地面。若不让正方体出现滑动，讨论以下情况：

a. 若球的质量m=M，则正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离是多少?

b. 当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值时，则无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，则这个距离的值是多少?

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在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙 壁和正方体之间放置一半径为 R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所 示。球的球心为 O，OB与竖直方向的夹角为，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2

（1）正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大?

（2）若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少?（tan=1）。

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在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体与水平地面的动摩擦因数为。（g已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）正方体和墙壁对球的支持力F1、F2分别是多大?

（2）若=45°，保持正方体的质量M不变，增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球的质量最大为多少?（）

（3）若球的质量，改变正方体到墙壁之间的距离，要使正方体不出现滑动， 则正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离是多少?

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如图所示 , 水平光滑地面上停放着一辆质量为 M=2kg 的小车 , 小车左端靠在竖直墙壁上 ， 其左侧半径为 R=5m 的四分之一圆弧轨道 AB 是光滑的 , 轨道最低点 B 与水平轨道 BC 相切相连 , 水平轨道 BC 长为 3m, 物块与水平轨道 BC 间的动摩擦因数 μ=0.4, 整个轨道处于同一竖直平面内。现将质量为 m=1kg 的物块 （可视为质点 )从圆弧上无初速度释放 , 取重力加速度为 g=10m/s2，则：

(1)若释放点在 A 点，求物块下滑至圆弧轨道最低点 B 时的速度大小vB；

(2)若物块最终从C端离开小车，求此过程中产生的热量Q；

(3)若改变物块释放点，可使小车最终获得的动能最大，求此最大动能Ek.

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如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R=5m的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切相连，水平轨道BC长为3m，物块与水平轨道BC间的摩擦因素μ=0.4，整个轨道处于同一竖直平面内．现将质量为m=1kg的物块（可视为质点）从A点无初速度释放，取重力加速度为g=10m/s2.求：

(1)物块下滑过程中到达B点的速度大小；

(2)若物块最终从C端离开小车，则此过程中产生的热量；

(3)为使小车最终获得的动能最大，求物块释放点与A点的高度差．

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如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R=5m的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切相连，水平轨道BC长为3m，物块与水平轨道BC间的摩擦因素μ=0.4，整个轨道处于同一竖直平面内．现将质量为m=1kg的物块（可视为质点）从A点无初速度释放，取重力加速度为g=10m/s2.求：

(1)物块下滑过程中到达B点的速度大小；

(2)若物块最终从C端离开小车，则此过程中产生的热量；

(3)为使小车最终获得的动能最大，求物块释放点与A点的高度差．

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如图所示，水平地面上固定着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，且圆弧半径为R，整个轨道处于同一竖直平面内，可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道上滑动，然后沿水平轨道滑行到轨道末端C，速度恰好为。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，不考虑空气阻力、墙壁的摩擦阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度

（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ

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如图所示，光滑金属球的质量，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角的斜面体上，已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，，，求：

（1）墙壁对金属球的弹力大小；

（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。

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如图所示，光滑金属球的质量，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角的斜面体上，已知斜面体处于水平地面上保持静止状态， ， ，求：

（1）墙壁对金属球的弹力大小；

（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。

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如图所示，光滑金属球的质量，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，，，，求：

（1）墙壁对金属球的弹力大小和金属球对斜面体的弹力大小；

（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小。

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