如图所示，两块平行金属板关于直线对称放置，矩形匀强磁场区域的上边界与直线重合，磁场左边界与...

如图所示，两块平行金属板关于直线对称放置，矩形匀强磁场区域的上边界与直线重合，磁场左边界与两块平行金属板的右端相距L=0.12m。一质量、电荷量的带电粒子以的初速度沿进入电容器，从电容器离开后进入匀强磁场区域，粒子经过磁场偏转，以垂直于直线方向离开（不计粒子重力）。已知电容器极板之间的电压为U=300V，平行板长度L1以及两板间距离d都是，，。求：

(1)粒子飞出两板间电场时的偏转距离和速度；

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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如图所示，在MN左侧有相距为的两块正对的平行金属板P、Q，板长两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v₀沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：

1.粒子从下极板边缘射出时的速度；

2.粒子从O运动到A经历的时间；

3.矩形有界磁场的最小面积。

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(17分)如图所示，在MN左侧有相距为的两块正对的平行金属板P、Q，板长两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v₀沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：

(1)粒子从下极板边缘射出时的速度；

(2)粒子从O运动到A经历的时间；

(3)矩形有界磁场的最小面积。

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如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ的M点和P点间接一个电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场。现使与磁场上边界相距d0的ab棒由静止开始释放，若棒在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计)。则自棒由静止开始释放到离开磁场的过程中，下列速度图像可能正确的是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场。金属板右下方以MN为上边界，PQ为下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线。一个电荷量为q、质量为m的正离子以初速度在两板间沿平行于金属板的虚线射入金属板间。不计粒子重力。

(1)已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间的磁感应强度B0；

(2)若撤去板间磁场B0，离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，离子进入磁场运动后从磁场边界点射出，求该磁场的磁感应强度B的大小。

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如图甲所示，在边界OO′左侧区域有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向水平向外．右侧水平放置长为L、相距为d的平行金属板M、N，M板左端紧靠磁场边界，磁场边界O点与N板在同一水平面上，边界OO′与水平面的夹角为45º，O1O2为平行板的中线，在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O点竖直向上同时发射两个质量均为m、电量均为+q粒子a和b，由于初速度不同，粒子a在图乙中的时刻，从O1点进入板间电场运动，并从O2点射出板间电场；粒子b恰好紧靠M板进入电场，已知交变电场周期，不计粒子重力和粒子间的相互作用．

（1）求粒子a、b从O点射出时的初速度va和vb．

（2）粒子b能穿出板间电场，求电场强度大小E0满足的条件．

（3）若粒子b刚好能穿出板间电场，求粒子b穿过板间电场过程中电场力做的功W．

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如图所示，两根相距为d，摩擦因数为μ的粗糙平行金属导轨放在倾角为θ的斜面上，金属导轨上端连有阻值为R的电阻，在平行于斜面的矩形区域mnop（mp长为l，且平行金属导轨，不考虑磁场的边界效应）存在一个垂直斜面向上的匀强磁场B，一根电阻为r，质量为m的金属棒EF自磁场上边界虚线mn处由静止释放，经过t时间离开磁场区域。求：

(1)t时间内通过电阻R的电量q。

(2)t时间内电阻R产生的焦耳热Q；

(3)沿着导轨向下平行移动磁场区域，从原位置释放金属棒，当它恰好能匀速通过磁场时，磁场的移动距离s和金属棒通过磁场的时间分别是多少？

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如图所示，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。导轨水平部分的矩形区域MNQP内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T。在距离磁场左边界d=0.40m处垂直导轨放置导体棒a，在倾斜导轨高h=0.2m处垂直于导轨放置导体棒b。将b由静止释放，最终a以1m/s的速度离开磁场右边界。已知轨道间距L=0.20m。两棒质量均为0.01kg，两棒电阻均为0.1Ω，不计导轨电阻。导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好。g取10m/s2。忽略磁场边界效应。求：

（1）安培力对导体棒a做的功。

（2）导体棒a刚出磁场时，b的速度大小及两棒之间的距离。

（3）导体棒b的整个运动过程中，安培力对b做的功。

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