如图甲所示,在边界OO′左侧区域有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向水平向外.右侧水平放置长为L、相距为d的平行金属板M、N,M板左端紧靠磁场边界,磁场边界O点与N板在同一水平面上,边界OO′与水平面的夹角为45º,O1O2为平行板的中线,在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向).某时刻从O点竖直向上同时发射两个质量均为m、电量均为+q粒子a和b,由于初速度不同,粒子a在图乙中的时刻,从O1点进入板间电场运动,并从O2点射出板间电场;粒子b恰好紧靠M板进入电场,已知交变电场周期,不计粒子重力和粒子间的相互作用.
(1)求粒子a、b从O点射出时的初速度va和vb.
(2)粒子b能穿出板间电场,求电场强度大小E0满足的条件.
(3)若粒子b刚好能穿出板间电场,求粒子b穿过板间电场过程中电场力做的功W.
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如图甲所示,在边界OO′左侧区域有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向水平向外.右侧水平放置长为L、相距为d的平行金属板M、N,M板左端紧靠磁场边界,磁场边界O点与N板在同一水平面上,边界OO′与水平面的夹角为45º,O1O2为平行板的中线,在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向).某时刻从O点竖直向上同时发射两个质量均为m、电量均为+q粒子a和b,由于初速度不同,粒子a在图乙中的时刻,从O1点进入板间电场运动,并从O2点射出板间电场;粒子b恰好紧靠M板进入电场,已知交变电场周期,不计粒子重力和粒子间的相互作用.
(1)求粒子a、b从O点射出时的初速度va和vb.
(2)粒子b能穿出板间电场,求电场强度大小E0满足的条件.
(3)若粒子b刚好能穿出板间电场,求粒子b穿过板间电场过程中电场力做的功W.
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如图,MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨,间距L= 1m;整个空间以OO′为边界,左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小B1= 1T,右侧有方向相同、磁感应强度大小B2=2T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b,质量均为m=0.1kg,与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.2,其在导轨间的电阻均为R=1Ω。开始时,a、b棒均静止在导轨上,现用平行于导轨的恒力F=0.8N向右拉b棒。假定a棒始终在OO′左侧运动,b棒始终在OO′右侧运动,除导体棒外其余电阻不计,滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等,g取10m/s2。
(1)a棒开始滑动时,求b棒的速度大小;
(2)当b棒的加速度为1.5m/s2时,求a棒的加速度大小;
(3)已知经过足够长的时间后,b棒开始做匀加速运动,求该匀加速运动的加速度大小,并计算此时a棒中电流的热功率。
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如图,MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨,间距L= 1m;整个空间以OO′为边界,左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小B1= 1T,右侧有方向相同、磁感应强度大小B2=2T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b,质量均为m=0.1kg,与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.2,其在导轨间的电阻均为R=1Ω。开始时,a、b棒均静止在导轨上,现用平行于导轨的恒力F=0.8N向右拉b棒。假定a棒始终在OO′左侧运动,b棒始终在OO′右侧运动,除导体棒外其余电阻不计,滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等,g取10m/s2。
(1)a棒开始滑动时,求b棒的速度大小;
(2)当b棒的加速度为1.5m/s2时,求a棒的加速度大小;
(3)已知经过足够长的时间后,b棒开始做匀加速运动,求该匀加速运动的加速度大小,并计算此时a棒中电流的热功率。
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如图,MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨,间距L = 1 m;整个空间以OO′为边界,左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小B1 = 1 T,右侧有方向相同、磁感应强度大小B2 = 2 T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b,质量均为m = 0.1 kg,与导轨间的动摩擦因数均为μ = 0.2,其在导轨间的电阻均为R = 1 Ω.开始时,a、b棒均静止在导轨上,现用平行于导轨的恒力F = 0.8 N向右拉b棒。假定a棒始终在OO′左侧运动,b棒始终在OO′右侧运动,除导体棒外其余电阻不计,滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等,g取10 m/s2。
(1)a棒开始滑动时,求b棒的速度大小。
(2)当b棒的加速度为1.5 m/s2时,求a棒的加速度大小。
(3)已知经过足够长的时间后,b棒开始做匀加速运动,求该匀加速运动的加速度大小,并计算此时a棒中电流的热功率。
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如图所示,两根互相平行的金属导轨MN、PQ水平放置,相距d=1m、且足够长、不计电阻。AC、BD区域光滑,其它区域粗糙且动摩擦因数μ=0.2,并在AB的左侧和CD的右侧存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=2T。在导轨中央放置着两根质量均为m=1kg,电阻均为R=2Ω的金属棒a、b,用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a、b之间(弹簧与a、b不栓连),此时弹簧具有的弹性势能E=9J。现解除锁定,当弹簧恢复原长时,a、b棒刚好进入磁场,且b棒向右运动x=0.8m后停止,g取10m/s2,求:
(1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小;
(2)金属棒b刚进入磁场时的加速度大小
(3)整个运动过程中电路中产生的焦耳热。
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如图所示(俯视图),相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨的一部分处在以为右边界的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强大小为B,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题:
(1)若金属杆ab固定在导轨上的初始位置,磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0,求此过程中电阻R上产生的焦耳热。
(2)若磁场的磁感应强度不变,金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离,其图象如图乙所示。求:
①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小;
②此过程中电阻R上产生的焦耳热。
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如图所示,两平行金属板水平放置,间距为d,两极板接在电压可调的电源上。两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。金属板右侧有一边界宽度为d的无限长匀强磁场区域,磁感应强度的大小为B、方向垂直纸面向里,磁场边界与水平方向的夹角为60°。平行金属板中间有一粒子发射源,可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子,改变电源电压,当电源电压为U时,粒子恰好能沿直线飞出平行金属板,粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束,经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场,而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直,粒子之间的相互作用不计,粒子的重力不计,试求:
(1)带电粒子从发射源发出时的速度;
(2)两种粒子的比荷和分别是多少;
(3)带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。
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