如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.
(1)试说明AE=CD;
(2)若AC=10cm,求BD的长.
八年级数学解答题中等难度题
如图,CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线,且∠ACB=∠ABC.求证:CD=2CE.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′,若∠B=50°,则∠ACB′=______.
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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,且CD,CE三等分∠ACB,
(1) 求∠B的度数;
(2) 求证:CE是AB边上的中线,且CE=AB,
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD、BE、CF分别是三边上的中线.
(1)若AC=1,BC=.求证:AD2+CF2=BE2;
(2)是否存在这样的Rt△ABC,使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数?请说明理由.(提示:满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数.)
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,若CD=3,则AB=______.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CE是△ABC的中线,∠BCD=22.5°.
(1)求∠CED的度数;
(2)若CD=1,求△ABC的面积.
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已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,若CD=BC,则∠A=_____.
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如图,CD是△ABC的边AB上的中线,且CD=AB,则下列结论错误的是( )
A. ∠B=30° B. AD=BD
C. ∠ACB=90° D. △ABC是直角三角形
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是( )
A.∠1<∠2 B.∠1=∠2; C.∠1>∠2 D.不能确定
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,则CD的长是_______.
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