已知：在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，BE⊥AD于E．
（1）如图l，求证：AC﹣AB＝2BE．
（2）如图2，将∠DCA沿直线AC翻折，交BA的延长线于点M，连接MD交AC于点N；MA＝BA，BE＝1，AB＝
，求AN的长．
八年级数学解答题中等难度题
已知：在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，BE⊥AD于E．
（1）如图l，求证：AC﹣AB＝2BE．
（2）如图2，将∠DCA沿直线AC翻折，交BA的延长线于点M，连接MD交AC于点N；MA＝BA，BE＝1，AB＝，求AN的长．
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如图，已知△ABC的∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D，求证：点D在∠BAC的平分线上．
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（1）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D， AE为∠BAC的平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数．
（2）已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC（∠C>∠B）．求证：∠DAE=
（∠C－∠B）．
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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E。
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：四边形ABDE为平行四边形。
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如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。
1.若∠BAC=30°，求证：AD=BD;
2.若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数
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如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。
1.若∠BAC=30°，求证：AD=BD;
2.若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数
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已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．
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已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求证：△ABC是等腰三角形．
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已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．
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已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．
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已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．
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