在等腰三角形ABC的腰AC上取一点D,腰AB的延长线上取一点E,使CD=BE,交BC于M,探索能得到的结论,并证明.
【解析】
结论是 .
证明:
八年级数学填空题中等难度题
在等腰三角形ABC的腰AC上取一点D,腰AB的延长线上取一点E,使CD=BE,交BC于M,探索能得到的结论,并证明.
【解析】
结论是 .
证明:
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,AD是△ABC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形吗?请证明你的结论.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
探索研究:已知:△ABC和△CDE都是等边三角形.
(1)如图1,若点A、C、E在一条直线上时,我们可以得到结论:线段AD与BE的数量关系为: ,线段AD与BE所成的锐角度数为 °;
(2)如图2,当点A、C、E不在一条直线上时,请证明(1)中的结论仍然成立;
灵活运用:
如图3,某广场是一个四边形区域ABCD,现测得:AB=60m,BC=80m,且∠ABC=30°,∠DAC=∠DCA=60°,试求水池两旁B、D两点之间的距离.
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探索研究:已知:△ABC和△CDE都是等边三角形.
(1)如图1,若点A、C、E在一条直线上时,我们可以得到结论:线段AD与BE的数量关系为: ,线段AD与BE所成的锐角度数为 °;
(2)如图2,当点A、C、E不在一条直线上时,请证明(1)中的结论仍然成立;
灵活运用:
如图3,某广场是一个四边形区域ABCD,现测得:AB=60m,BC=80m,且∠ABC=30°,∠DAC=∠DCA=60°,试求水池两旁B、D两点之间的距离.
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如图,已知△ABC是等边三角形,D是BC的中点,BH∥AC.
(1)作图:过D作BH的垂线,分别交AC,BH于E,F,交AB的延长线G;
(2)在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论.
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已知:如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,DE是经过点A的直线,作BD⊥DE,CE⊥DE,
(1)求证:DE=BD+CE.
(2)如果是如图2这个图形,我们能得到什么结论?并证明.
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已知:如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,DE是经过点A的直线,作BD⊥DE,CE⊥DE,
(1)求证:DE=BD+CE.
(2)如果是如图2这个图形,我们能得到什么结论?并证明.
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已知:如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,DE是经过点A的直线,作BD⊥DE,CE⊥DE,
(1)求证:DE=BD+CE.
(2)如果是如图2这个图形,我们能得到什么结论?并证明.
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如图,将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE,连接BE,延长DE、BC相交于点F,则有∠BFE=90°,且四边形ACFD是一个正方形.
(1)判断△ABE的形状,并证明你的结论;
(2)用含b代数式表示四边形ABFE的面积;
(3)求证:a2+b2=c2.
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如图,将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE,连接BE,延长DE、BC相交于点F,则有∠BFE=90°,且四边形ACFD是一个正方形.
(1)判断△ABE的形状,并证明你的结论;
(2)用含b代数式表示四边形ABFE的面积;
(3)求证:a2+b2=c2.
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