如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (...

如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方．连接AD，BD．

(1)求直线AB的关系式；

(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)

(3)当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方．连接AD，BD．

(1)求直线AB的关系式；

(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)

(3)当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点．点、，以为一边在轴上方作矩形，且．设矩形与重叠部分的面积为．

（1）求点、的坐标；

（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；

（3）若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-6,0)的直线与直线：y＝2x相交于点B(m，4)，

（1）求直线的表达式；

（2）过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，求出n的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-6,0)的直线与直线：y＝2x相交于点B(m，4)，

（1）求直线的表达式；

（2）过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，求出n的取值范围．

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如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P（1，n）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

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如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P（1，n）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

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（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点M与点N　　　 是直线l上的两点（点M在点N的上方）．

①亮亮发现：若点M坐标为（2，3），点N坐标为（2，﹣4），则MN的长度为_____； ②亮亮经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点M坐标为（t，m），点N坐标为（t，n），当m＞n时，MN的长度可表示为______；

（2）如图2，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，OAB=90，OA=AB，点C在第四象限，B点的坐标为（6，0），且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点0、B重合），过点P作与y轴平行的直线l，设点P横坐标为t．

①已知当t=4时，直线l恰好经过点C，求点A、C两点的坐标；

②在①的条件下，直线l上有一点M，当MB=OC时，直接写出满足条件的点M坐标；

③如图3延长线段BA交y轴于点D将线段BD顺时针旋转60，D点的对应点为点E，是否存　　　　　 在x轴上的点Q,使得QD+QE的值最小，若存在请求出点Q的坐标，并求出OQD的度数；　　　　　 若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求∠BAO的度数；

（2）如图1，P为线段AB上一点，在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD．点Q在AD上，连结PQ，过作射线PF⊥PQ交x轴于点F，作PG⊥x轴于点G．

求证：PF＝PQ ；

（3）如图2，E为线段AB上一点，在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED．若P为线段EB的中点，连接PD、PO，猜想线段PD、PO有怎样的关系？并说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．

(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；

(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；

(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

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