把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中的虚线平均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如...

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)．

方法一： ________________________________________________________；

方法二： __________________________________________________________.

(2)根据(1)的结论，请你写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系．

(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

已知实数a，b满足：a＋b＝6，ab＝5，求a－b的值．

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（10分）如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）求出图1的长方形面积；

（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形，利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式、、之间的等量关系；

（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含、的代数式表示）．

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动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．

提出问题：

(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_____________，_____________；

(2)请写出三个代数式(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的一个等量关系：___________________________；

问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值．

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）按要求填空：

①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　 　；

②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：

方法1：　　 　

方法2：　　 　

③观察图②，请写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系：　　 　；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．

（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了　　 　．

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　　　　 ．

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，

方法①　　　　　　　　　　　　　 ．方法②　　　　　　　　　　　　　 ．

（3）观察图②，你能写出（m＋n）2，（m－n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求（a－b）2的值．

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把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中的虚线平均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）

方法1：　　　 　

方法2：　　　 　

（2）根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b＝3，ab＝2，求a﹣b的值．

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把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中的虚线平均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）

方法1：　　　 　

方法2：　　　 　

（2）根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b＝3，ab＝2，求a﹣b的值．

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（题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

图2的阴影部分的正方形的边长是______.

用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.

（方法1）= ____________；

（方法2）= ____________；

(3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；

根据题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

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（题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

图2的阴影部分的正方形的边长是______.

用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.

（方法1）= ____________；

（方法2）= ____________；

(3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；

根据题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

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图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1）图乙的阴影部分的正方形的边长是　　　　　　 ；

（2）用两种不同的方法求阴影部分的面积。

方法一：S阴影=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

方法二：S阴影=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）观察图乙，请写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x-y的值．

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