观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
＝
＝
＝
﹣1；
=
＝
＝
﹣；
按照以上的过程，解答以下问题：
（1）分母有理化：
；
（2）计算：（
）×（
+1）．
八年级数学解答题中等难度题
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
＝＝＝﹣1；
=＝＝﹣；
按照以上的过程，解答以下问题：
（1）分母有理化：；
（2）计算：（）×（+1）．
八年级数学解答题中等难度题
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
＝＝＝﹣1；
=＝＝﹣；
按照以上的过程，解答以下问题：
（1）分母有理化：；
（2）计算：（）×（+1）．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料,然后回答问题:
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
=
.
.（一）
还可以用以下方法化简：
＝
.(二)
（1）请用不同的方法化简
.
①参照（一）式求的值；
②参照（二）式求的值；
（2）从计算结果中找出规律，并利用这一规律选择下面两个问题中的一个加以解决：
①求
的值；
②化简：
.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（探究题）观察下列各式，通过分母有理化把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
；
.
同理可得
……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
的值．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1： 
例2： 
=
,
=
， 
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1）
； 
；
。
（2）利用上面结论，求下列式子的值。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1： 
= 
= 
= 
= 
．
例2： 
= 
﹣
， 
= 
﹣， 
= 
﹣
利用以上结论解答以下问题：
（1）
=
（2）应用上面的结论，求下列式子的值．
+++…+
（3）拓展提高，求下列式子的值．
+
+
+…+
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
=
=
=
=
．
例2：=
，
=
，
=
利用以上结论解答以下问题：
（1）
=
（2）应用上面的结论，求下列式子的值．
++++……+
（3）拓展提高，求下列式子的值．
+
+
+……+
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
，
例2： 
，
， 
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1）
________；
________ ；
（2）请你用含
（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
（3）利用上面的结论，求下列式子的值。（有过程）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分7分）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如
、
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
； 
。以上这种化简过程叫做分母有理化。 
还可以用以下方法化简：
(1)请用其中一种方法化简 
(2)化简：
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如
、
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 
；
；
以上这种化简过程叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
.
(1)请用其中一种方法化简
；
(2)化简： 
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如
、
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；
.
以上这种化简过程叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
.
（1）请用其中一种方法化简
；
（2）化简：
.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析