如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U0的A...

如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U0的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间（垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d0；偏转电场的金属板长为L1，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L2。

（1）电子所受重力可忽略不计，求：

①电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小v0；

②电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；

③在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度v0时，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U0＝125V，d0=2.0×10-2m，m＝9.0×10-31kg，e＝1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。

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如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U0的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心O′点沿中心轴线O′O射入金属板间（O′O垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为d0；偏转电场的金属板长为L1，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为L2。

（1）电子所受重力可忽略不计，求：

①电子飞出偏转电场时的偏转距离（侧移距离）y；

②电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ；

③电子打在荧光屏上时的动能Ek，并说明此动能与加速电场对电子做功的大小关系；

④若偏转电场的电压为U，电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离Y，其中单位偏转电压引起的偏转量Y/U称为示波管的灵敏度。在示波器结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取哪些措施。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。在本题所述的物理情景中，若已知U0＝125V，U＝80V，d0=2.0×10-2m，d=1.0×10-2m，L1=1.0×10-2m，L2=0.10m，m＝9.0×10-31kg，e＝1.6×10-19C，重力加速度g=10m/s2。请利用这些数据分析说明下列过程中忽略电子所受重力是合理的。

①对于电子在偏转电场中的运动；

②对于电子在离开偏转电场后的运动。

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如图所示为示波管中电子枪的原理示意图．示波管内抽成真空，A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速电极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下列说法正确的是(  )

A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度为2v

B．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度为

C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度为

D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度为v

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如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．

（1）求电子穿过A板时速度的大小；

（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；

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如图所示，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；若在M、N极板间加电压U2的同时，再加方向垂直纸面的匀强磁场，则电子将能重新打在荧光屏上的O点。已知电子质量为m，电荷量为e，M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。

（1）忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：

①电子从阳极A小孔射出时速度v0的大小；

②电子重新打在荧光屏上O点时，所加匀强磁场的磁感应强度B的大小。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开M、N板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U2=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，L1=5.0×10-2m，L2=0.10m，重力加速度g=10m/s2。

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（16分）显像管的简要工作原理如图所示：阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电压为U的高压加速电场加速后，沿直线PQ进入半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面，圆形磁场区域的圆心O在PQ直线上，荧光屏M与PQ垂直，整个装置处于真空中．若圆形磁场区域内的磁感应强度的大小或方向发生变化，都将使电子束产生不同的偏转，电子束便可打在荧光屏M的不同位置上，使荧光屏发光而形成图象，其中Q点为荧光屏的中心．已知电子的电量为e，质量为m，不计电子重力．

（1）求电子射出加速电场时的速度大小；

（2）若圆形区域的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，求电子离开磁场时的偏转（即出射方向与入射方向所夹的锐角）θ的大小．

（3）若阴极在发出电子的同时还发出一定量的SO₄^2－离子，SO₄^2－离子打在荧光屏上，屏上将出现暗斑，称为离子斑．请根据下面所给出的数据，通过计算说明这样的离子斑将主要集中在荧光屏上的哪一部位．（电子的质量m=9.1×10^-31kg，SO₄^2－离子的质量m′=1.6×10^-25kg，不计SO₄^2－离子所受的重力及与电子之间的相互作用）

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示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图4所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板间．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U₂时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是        (　　)

图4

A．U₁变大，U₂变大             B．U₁变小，U₂变大

C．U₁变大，U₂变小             D．U₁变小，U₂变小

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