已知三棱锥每条棱长都为，点，分别是，的中点，则__________．

如图，三棱锥中，，平面平面，点分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）已知，求三棱锥的高.

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如图，在四棱锥中，，底面是矩形，，，分别是，的中点.

（1）求证：；

（2）已知点是的中点，点是上一动点，当为何值时，平面？

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如图，在四棱锥中，，底面是矩形，，，分别是，的中点.

（1）求证：；

（2）已知点是的中点，点是上一动点，当为何值时，平面？

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：________．

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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：

________

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如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，

分别是的中点．

（1）证明：；

（2）若，求二面角的余弦值．

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已知在三棱锥中， 分别是的中点，则下列结论正确的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，已知四棱锥，底面为菱形， 平面， ，

分别是的中点．

（1）证明： ；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图所示，已知三棱锥中，底面是等边三角形，且，分别是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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