如图所示，荧光屏MN与x轴垂直放置，荧光屏所在位置的横坐标x0=60cm，在第一象限y轴和...

如图所示，荧光屏MN与x轴垂直放置，荧光屏所在位置的横坐标x0=60cm，在第一象限y轴和MN之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=1.6×103N/C，在第二象限有半径R=5cm的圆形磁场，磁感应强度B=0.8T，方向垂直xOy平面向外。磁场的边界和x轴相切于P点。在P点有一个粒子源，可以向x轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为=1.0×108C/kg的带正电的粒子，已知粒子的发射速率v0=4.0×106m/s。不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用。求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；

（2）粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；

（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q点的最远距离。

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如图，以坐标原点0为圆心、半径为R的区城内存在方向垂直x0y平面向外的匀强磁场。磁场左侧有一平行y轴放置的荧光屏，相距为d的足够大金属薄板K、A平行x轴正对放置，K板中央有一小孔P，K板与磁场边界相切于P点，A、K两板间加有恒定电压，K板电势高于A板。紧挨A板内侧有一长为3d的线状电子源，其中点正对P孔。电子源可以沿xOy平面向各个方向发射速率均为的电子，沿x轴进入磁场的电子，经磁场偏转后垂直打在光屏上。已知电子质量为m，电荷量为e，磁场磁感应强度 ，不计电子重力及它们间的相互作用。求

(1)A、K板板间的电压大小U；

(2)所发电子能进入P孔的电子源长度；

(3)荧光屏上能有电子到达的区城长度。

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如图所示，荧光屏与轴垂直放置，与轴相交于点，点的横坐标，在第一象限轴和之间有沿轴负方向的匀强电场，电场强度，在第二象限有半径的圆形磁场，磁感应强度，方向垂直平面向外。磁场的边界和轴相切于点。在点有一个粒子源，可以向轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为的带正电的粒子，已知粒子的发射速率。不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用。求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；

（2）粒子从轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；

（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与点间的最远距离。

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如图所示为xOy平面直角坐标系，在x=a处有一平行于y轴的直线MN，在x=4a处放置一平行于y轴的荧光屏，荧光屏与x轴交点为Q，在第一象限内直线MN与荧光屏之间存在沿y轴负方向的匀强电场。原点O处放置一带电粒子发射装置，它可以连续不断地发射同种初速度大小为v0的带正电粒子，调节坐标原点处的带电粒子发射装置，使其在xOy平面内沿不同方向将带电粒子射入第一象限（速度与x轴正方向间的夹角为0≤θ≤）。若在第一象限内直线MN的左侧加一垂直xOy平面向外的匀强磁场，这些带电粒子穿过该磁场后都能垂直进入电场。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，带电粒子的比荷，电场强度大小E=Bv0，不计带电粒子重力，求：

(1)粒子从发射到到达荧光屏的最长时间。

(2)符合条件的磁场区域的最小面积。

(3)粒子打到荧光屏上距Q点的最远距离。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、第三象限内有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域△ABC，A点坐标为（0，3a），C点坐标为（0，﹣3a），B点坐标为(，-3a）．在直角坐标系xOy的第一象限内，加上方向沿y轴正方向、场强大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，其与x轴的交点为Q．粒子束以相同的速度v0由O、C间的各位置垂直y轴射入，已知从y轴上y=﹣2a的点射入磁场的粒子在磁场中的轨迹恰好经过O点．忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力．

（1）求粒子的比荷；

（2）求粒子束射入电场的纵坐标范围；

（3）从什么位置射入磁场的粒子打到荧光屏上距Q点最远？求出最远距离．

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如图所示，在zOy坐标平面的第--象限内存在有场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场，第二象限内存在有方向垂直纸面向外的匀强磁场。荧光屏PQ垂直于x轴放置且距y轴的距离为L.一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)自坐标为(—L，0)的A点以大小为，方向沿y轴正方向的速度进人磁场，粒子恰好能够到达原点O而不进入电场.现若使该带电粒子仍从A点进人磁场，但初速度大小为、方向与x轴正方向成45°角.求：

(1)带电粒子到达y轴时速度方向与y轴正方向之间的夹角；

(2)粒子最终打在荧光屏PQ上的位置坐标。

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如图所示，圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，在圆内区域Ⅰ（）和圆外区域Ⅱ（）分别存在两个磁场方向均垂直于平面的匀强磁场；垂直于平面放置了两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于轴放置在轴坐标为的位置，荧光屏乙平行于轴放置在轴坐标为的位置。现有一束质量为、电荷量为（）、动能为的粒子从坐标为（，0）的点沿轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在荧光屏甲上，出现坐标为（，）的亮点。若撤去圆外磁场，粒子打在荧光屏甲上，出现坐标为（，）的亮点。此时，若将荧光屏甲沿轴负方向平移，则亮点的轴坐标始终保持不变。（不计粒子重力影响）

（1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度、的大小。

（2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度、的大小和方向。

（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从点沿轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为、电荷量为、动能为的粒子，求荧光屏上的亮点的位置。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内有一条通过坐标原点的虚线，虚线与y轴正方向夹 角为30°，在虚线与x轴正方向之间存在着平行于虚线向下的匀强电场。在第四象限内存在一个长方形 的匀强磁场区域（图中未画出），磁感应强度为B，方向垂直坐标平面向外。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从虚线上某点以一定的初速度垂直电场方向射入电场，经过电场偏转后，该粒子恰从x轴上的P点以速度v射入匀强磁场区域，速度c的方向与x轴正方向夹角为60°，带电粒子在磁场中做匀速圆周 运动，经磁场偏转后，粒子射出磁场时速度方向沿x轴负方向，随后粒子做匀速直线运动并垂直经过一y 轴上的Q点。已知OP=L，不计带电粒子重力。求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；

（2）带电粒子在电场和磁场中运动时间之和；

（3）矩形磁场区域的最小面积和Q点的位置坐标。

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如图所示，空间存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，MN为一荧光屏，上下两面均可发光，当带电粒子打到屏上某点时，即可使该点发光，荧光屏位置如图，坐标为M（0，4.0），N（4.0，4.0）单位为cm。坐标原点O有一粒子源，可以发射沿XOY平面各个方向的电子（不计电子的重力），已知电子质量m=9.0×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C，磁感应强度B=9.0×10-3T，求：

（1）若一电子以沿y轴正方向射入，求荧光屏上亮点坐标。

（2）若所有电子以射入，求能打到M点的电子的速度入射方向。（用与X轴正方向的夹角或夹角的三角函数值表示）

（3）若所有电子以射入，求荧光屏发光区域的坐标（坐标的单位为 cm）

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