在正方体中,E是棱的中点,点M,N分别是线段与线段上的动点,当点M,N之间的距离最小时,异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D
高二数学单选题中等难度题
在正方体中,E是棱的中点,点M,N分别是线段与线段上的动点,当点M,N之间的距离最小时,异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D
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如图,平面,四边形是正方形, ,点、、分别为线段、和的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离恰为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)如图,平面,四边形是正方形, ,点、、分别为线段、和的中点.
(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离恰为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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(本题满分16分)已知在棱长为的正方体中,为棱的中点,为正方形的中心,点分别在直线和上.
(1)若分别为棱,的中点,求直线与所成角的余弦值;
(2)若直线与直线垂直相交,求此时线段的长;
(3)在(2)的条件下,求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图,平面⊥平面,为正方形, ,且分别是线段的中点.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.
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如图,平面平面,为正方形,,且,、分别是线段、的中点.
()求证:平面.
()求和平面所成的角的正弦值.
()求异面直线与所成的角的余弦值.
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如图①正方形沿着对角线对折,并使平面平面,从而构成如图②三棱锥,点、分别是线段、的中点.请在图②的三棱锥中解答如下问题:
(1)求二面角的正切值;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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如图①正方形沿着对角线对折,并使平面平面,从而构成如图②三棱锥,点、分别是线段、的中点.请在图②的三棱锥中解答如下问题:
(1)求二面角的正切值;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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