如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D．
【解析】
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（__________），
∴∠2=_______（ 等量代换 ）
∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（______________）
∴∠D=∠ABG （__________________________）
∴∠C=∠D （_____________）
七年级数学解答题中等难度题
已知：如图， AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，
求证: ∠C=∠D.
【解析】
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（ ），
∴∠2=__ _______（ 等量代换 ）
∴ // ___________（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠C=_ _( 两直线平行，同位角相等 )
又∵AC∥DF（ ）
∴∠D=∠ABG ( )
∴∠C=∠D ( )
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如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D．
【解析】
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（__________），
∴∠2=_______（ 等量代换 ）
∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（______________）
∴∠D=∠ABG （__________________________）
∴∠C=∠D （_____________）
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（8分）已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．
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已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（ ），
∴∠2=__ _______（ 等量代换 ）
∴ // ___________（同位角相等，两直线平行 ）
∴∠C=_ _（两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（ ）
∴∠D=∠ABG （ ）
∴∠C=∠D （ ）
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已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，
求证：∠C=∠D．
证明: ∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH( )，
∴∠2=__________（ 等量代换 ）
∴__________∥__________（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠C=___________（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF__________
∴∠D=∠ABG_________
∴∠C=∠D__________
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(9分)已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且
分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.
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已知；如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD，∠ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，AE与DF相交于点G，求证：AE⊥DF．
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已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF；
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（本题满分l0分）如下图所示，已知点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，
求证：∠A=∠F
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（8分）请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，
．
求证：
．
证明：因为
（已知），
又因为
（ ），
所以 （等量代换）．
所以 ∥ （同位角相等，两直线平行），
所以
（ ）．
又因为
（已知），
所以 ∥ （ ）．
所以 （两直线平行，内错角相等）．
所以（ ）．
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