如图所示，边长为
m的正方形桌面距离水平地面的高度为0.8m，在桌面上固定一倾角为37°的斜面轨道，轨道底端与半径R=0.3m的水平放置光滑圆弧管道平滑连接，管道圆心位置与桌面中心O重合，管道弧长可调节。现从斜面轨道上距桌面高0.15m处由静止释放质量m=0.03kg的小滑块（可看做质点），滑块进入圆弧管道时的速度为
m/s，离开管道后在桌面上继续向前运动，运动到桌面边缘后落到地面上。滑块运动过程中与倾斜轨道、水平桌面间的阻力均为其所受支持力的k倍，忽略管道本身大小及滑块在进出管道时速度的变化。已知sin37°=0.6，求：（结果可以保留根号）
（1）k的大小；
（2）圆弧管道对滑块的作用力大小；
（3）调节管道弧长，滑块离开管道后在桌面上运动的最长时间；
（4）调节管道弧长，滑块落地点与圆心O的水平距离的最大值。
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如图所示，边长为m的正方形桌面距离水平地面的高度为0.8m，在桌面上固定一倾角为37°的斜面轨道，轨道底端与半径R=0.3m的水平放置光滑圆弧管道平滑连接，管道圆心位置与桌面中心O重合，管道弧长可调节。现从斜面轨道上距桌面高0.15m处由静止释放质量m=0.03kg的小滑块（可看做质点），滑块进入圆弧管道时的速度为m/s，离开管道后在桌面上继续向前运动，运动到桌面边缘后落到地面上。滑块运动过程中与倾斜轨道、水平桌面间的阻力均为其所受支持力的k倍，忽略管道本身大小及滑块在进出管道时速度的变化。已知sin37°=0.6，求：（结果可以保留根号）
（1）k的大小；
（2）圆弧管道对滑块的作用力大小；
（3）调节管道弧长，滑块离开管道后在桌面上运动的最长时间；
（4）调节管道弧长，滑块落地点与圆心O的水平距离的最大值。
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如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，斜面倾角a 等于45°，MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时飞出轨道，恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，重力加速度为g，忽略圆管内径及各处摩擦，求：
（1）小球在半圆轨道最高点M时所受弹力
（2）若AE段为摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。
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如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，斜面倾角a 等于45°，MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时飞出轨道，恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，重力加速度为g，忽略圆管内径及各处摩擦，求：
（1）小球在半圆轨道最高点M时所受弹力
（2）若AE段为摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。
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如图所示，倾角为37°、长度足够长的斜面固定在水平桌面上。A、B两个小物块用轻绳相连，轻绳绕过位于斜面顶端的轻质滑轮，滑轮的摩擦都不计。物块A静止在斜面上，物块B距离地面的高度H=13m。已知物块A的质量为m=1.0kg，与斜面的动摩擦因数μ=0.5。(g=10m/s²，sin37²=0.6，cos37°=0.8)求：
(1)若物块A静止在斜面上，受到的摩擦力大小为零时，物块B的质量；
(2)若物块B的质量M=1.5kg，物块A自斜面底端由静止开始勻加速运动，求经时间t=2s时物块A速度大小；
(3)在(2)问情况中，t=2s时剪断轻绳，从此刻开始，到物块B落地瞬间，物块A所通过的位移大小。
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探究平抛运动的实验装置如图所示，半径为L的四分之一光滑圆轨道固定于水平桌面上，切口水平且与桌边对齐，切口离地面高度为2L。离切口水平距离为L的一探测屏AB竖直放置，一端放在水平面上，其高为2L。—质量为m的小球从圆轨道上不同的位置由静止释放打在探测屏上。若小球在运动过程中空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度为g。求：
(1)小球从圆轨道最高点P处由静止释放，到达圆轨道最低点Q处时速度大小及小球对圆轨道的压力；
(2)为让小球能打在探测屏上，小球应从圆轨道上什么范围内由静止释放？
(3)小球从什么位置由静止释放，打在屏上时动能最小，最小动能为多少？
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探究平抛运动的实验装置如图所示。半径为L的四分之一圆轨道（可视为光滑）固定于水平桌面上，切口水平且与桌边对齐，切口离地面高度为2L．离切口水平距离为L的一探测屏AB竖直放置在水平面上，其高为2L．一质量为m的小球从圆轨道上不同的位置由静止释放后打在探测屏上。假若小球在运动过程中空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度为g。
（1）若小球从圆轨道最高点P处由静止释放，求其到达圆轨道最低点Q处时的速度大小及对圆轨道的压力；
（2）为让小球能打在探测屏上，小球应从圆轨道上什么范围内由静止释放？
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质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．（斜面足够长，g取10m/s2）求：
（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离．
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质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示.。若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.（斜面足够长,g取10m/s2）求：
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质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．（斜面足够长，g取10m/s2）求：
（1）物体A着地时的速度；
（2）物体B在斜面上到达的最大离地高度．
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