如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，...

如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，斜面倾角a 等于45°，MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时飞出轨道，恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，重力加速度为g，忽略圆管内径及各处摩擦，求：

（1）小球在半圆轨道最高点M时所受弹力

（2）若AE段为摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。

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如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，斜面倾角a 等于45°，MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时飞出轨道，恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，重力加速度为g，忽略圆管内径及各处摩擦，求：

（1）小球在半圆轨道最高点M时所受弹力

（2）若AE段为摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。

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如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道。到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的小球B发生碰撞，小球B的质量是小球A的2倍，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N点为2R，已知小球A的质量为m，重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力以及各处摩擦均不计。求：

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间；

（2）小球A冲进轨道时对轨道N点的压力大小。

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如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，碰撞后两球的速度变为碰撞前的一半，落地点距N为2R．重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；　　

（2）小球A冲进轨道时在N点的速度大小．

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如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量为与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为 2R 。重力加速度为，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间;

(2) 小球 A 冲进轨道时速度v 的大小。

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如图所示，内壁光滑的细圆管轨道由半圆APB和直线BC组成，固定在水平桌面上，半圆形的半径将一小球以速度从A点沿切线方向射入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，桌面的高度，不计空气阻力，g取。求：

（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度；

（2）小球在半圆轨道上运动时的加速度a大小；

（3）小球从A点运动到B点的时间t；

（4）小球落到地面D点时的速度v大小。

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如图所示的半圆形轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动．弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点c抛出。已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝3m，圆的半径R＝0.1m，小球质量m＝0.01kg，轨道质量为M＝0.19kg，g取10m/s2，求：

(1)若v0＝5m/s，小球从最高点c抛出后的水平射程．

(2)若v0＝5m/s，小球经过轨道的最高点c时，管道对小球作用力的大小和方向．

(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，小球经过c点时，轨道对地面的压力为零．

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