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如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的

圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）．一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s²，空气阻力不计．求：
（1）达到BDO轨道的O点的速度大小．
（2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小．

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如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r=7.5m的半圆轨道，D为BDO轨道的中点．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由下落，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于重力的倍．g取10m/s2．求：
（1）H的大小；
（2）试讨论此球能否达到BDO轨道的O点，并说明理由；
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小是多少．（提示：圆的方程x2+y2=R2）

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如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）．一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s²，空气阻力不计．求：
（1）达到BDO轨道的O点的速度大小．
（2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小．

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如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）．一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s²，空气阻力不计．求：
（1）达到BDO轨道的O点的速度大小．
（2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小．

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如图，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球从A点的正上方自由落下，沿竖直平面内的轨道通过O点。求：
（1）若小球恰能到O点，则小球从O点飞出到第一次碰AB圆周轨道的时间是多少？
（2）若小球到O点时对轨道的压力等于其重力，则小球从O点飞出到第一次碰AB圆周轨道的速度是多大？

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（11分）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央.一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍.取g为10m/s².
（1）H的大小；
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.

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如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的倍，取g为10m/s²。
（1）试求高度H的大小；
（2）求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。

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如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道．AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接．半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置．一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）．当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的倍，取g为10m/s²．求：
（1）高度H的大小；
（2）小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小．

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半径R=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直于平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度θ，如图所示，在A点时小球对轨道压力N=108N，若小球的最大动能比最小动能多14.4J，且小球能够到达轨道上任意一点（不计空气阻力），试求：
（1）小球的最小动能；
（2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量都不变，则小球经0.02s时，其动能与在A点时的动能相等，小球的质量为多少？

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如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OC处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴与圆弧轨道共面转动的、内部空心的圆筒，圆筒半径，筒的顶端与C点等高，在筒的下部有一小孔，离筒顶的高度，开始时小孔在图示位置与圆弧轨道共面。现让一质量的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变。此后，小物块沿圆弧轨道匀速滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔。已知A点、B点到圆心O的距离均为R，AO、BO与水平方向的夹角均为，不计空气阻力，g取，试求：
小物块到达C点时的速度大小是多少？
圆筒匀速转动时的角速度是多少？
要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长L到少为多少？

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如图所示,光滑圆轨道固定在竖直平面内,整个圆周被4条直径均分为8等份,把一个小球放在轨道最低点，给小球一水平向右的速度。已知圆轨道的半径为,重力加速度为,则下列关于小球运动的说法正确的是（　　）
A. 当时,小球一定能沿轨道运动到点
B. 当时,小球一定能沿轨道运动到点
C. 当时,小球一定能沿轨道运动到点
D. 只有当时,小球才能沿轨道运动到点

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