如图,已知A,B是直线GH上两点,AC⊥AE, BD⊥BF,∠1=∠2,直线AE与BF平行吗?为什么?
七年级数学解答题中等难度题
如图,已知A,B是直线GH上两点,AC⊥AE, BD⊥BF,∠1=∠2,直线AE与BF平行吗?为什么?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知A,B是直线GH上两点,AC⊥AE, BD⊥BF,∠1=∠2,直线AE与BF平行吗?为什么?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知:AB∥DE,∠1=∠2,直线AE与DC平行吗?请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
完成下面的证明过程
已知:如图,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE.
求证:△ABE≌△CDF.
证明:∵AB∥CD,∴∠1= .(两直线平行,内错角相等 )
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB= =90°.
∵BF=DE
∴BF-EF=DE-
∴BE= .
在△ABE和△CDF中 ,
∵∠1= ,
BE= ,
∠AEB= .
∴△ABE≌△CDF ( )
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
完成下面的证明过程
已知:如图,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE.求证:△ABE≌△CDF.
证明:∵AB∥CD,∴∠1= .(两直线平行,内错角相等 )
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB= =90°.
∵BF=DE
∴BF-EF=DE-
∴BE= .
在△ABE和△CDF中,
∴△ABE≌△CDF
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知一次函数y=﹣x+6的图象与坐标轴交于A、B两点,AE平分∠BAO,交x轴于点E.
(1)求点B的坐标及直线AE的表达式;
(2)过点B作BF⊥AE,垂足为F,在y轴上有一点P,使线段PE+PF的值最小,求点P的坐标;
(3)若将已知条件“AE平分∠BAO,交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点(点E不与点O、B重合)”,过点B作BF⊥AE,垂足为F,以EF为边作正方形EFMN,当点M落在坐标轴上时,求E点坐标.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
探究规律:我们有可以直接应用的结论:若两条直线平行,那么在一条直线上任取一点,无论这点在直线的什么位置,这点到另一条直线的距离均相等.例如:如图1,两直线∥,两点,在上,⊥于,⊥于,则.
如图2,已知直线∥,,为直线上的两点,.为直线上的两点.
(1)请写出图中面积相等的各对三角形: .
(2)如果,,为三个定点,点在上移动,那么无论点移动到任何位置,总有: 与的面积相等;理由是: .
解决问题:
如图3,五边形是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图4所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(图4中折线)还保留着,张大爷想过点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用以上的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)
(1)写出设计方案,并在图4中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=10,∠BAD=120°,E为线段BC上的一个动点(不与B,C重合),过E作直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交于点G,
(1)如图1,当AE⊥BC时,求线段BE、CG的长度.
(2)如图2,点E在线段BC上运动时,连接DE,DF,△BEF与△CEG的周长之和是否是一个定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
(3)如图2,设BE=x,△DEF的面积为y,试求出y关于x的函数关系式.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,C,D是直线AB上的两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EF∥AB.
(1)猜想:CE和DF是否平行?请说明理由;
(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析