现在规定一种新运算:对于任意实数对(a,b),满足a※b=a2﹣b﹣5,若45※m=1,则m=_____.
七年级数学填空题中等难度题
现在规定一种新运算:对于任意实数对(a,b),满足a※b=a2﹣b﹣5,若45※m=1,则m=_____.
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我们来定义一种新运算:对于任意实数x、y,“※”为a※b=(a+1)(b+1)﹣1
(1)计算(﹣3)※9
(2)嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律,你认为她的判断 (正确、错误)
(3)请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明.
证明:由已知把原式化简得a※b=(a+1)(b+1)﹣1=ab+a+b
∵(a※b)※c=(ab+a+b)※c=
a※(b※c)=
∴
∴运算“※”满足结合律.
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请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”,使得下列算式成立:
,,,…,
你规定的新运算=_______(用的一个代数式表示).
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用“”定义一种新运算:对于任意有理数和,规定,若,则的值为( ).
A. B. C. D.
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用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数和,规定.
如: .
()求的值.
()若, (其中为有理数),试比较, 的大小.
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用“”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定. 若,则___________.
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请你规定一种适合任意非零实数a、b的新运算“a⊕b”,使得下列算式成立:1⊕2=2⊕1=,(-4)⊕(-3)=(-3)⊕(-4)=-,(-3)⊕5=5⊕(-3)=-,你规定的新运算a⊕b= (用a,b的一个代数式表示).
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数学活动中,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b,有a☆b=a﹣b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是 ( )
A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 1
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现定义一种新运算,对于任意有理数a、b、c、d满足,若对于含未知数x的式子满足 =3,则未知数x= 。
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用“”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a,若☆(-3)=8,则a的值为( ).
A. -1 B. 0 C. 1 D. 3
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