如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．

如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．

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如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．

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如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．

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如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。

（1）依题意补全图形；

（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。

请将下面的证明过程补充完整。

证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。

（理由： _____________________________________）

∵点C在射线OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠____________。

（理由： ___________________________________）

∴∠ACE=∠COF。

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）在（1）中画△ABC的角平分线AE，交CD于点F，试判断∠AEC与∠CFE的数量关系，并说明理由．

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如图1，已知AD//BC，∠B=∠D=100，E、F在AD上，且满足∠ACE=∠ACB，CF平分∠DCE．

(1)求∠ACF的度数；

(2)如图2，若∠CFD=∠BAC，求∠AEC的度数．

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如图，已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分线交于点E，则∠AEC的度数为　　　　 °

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如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠AEC=________°.

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如图1，已知AE平分∠BAC， CE平分∠ACD，且∠ EAC+∠ACE=90°

（1）请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°，且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E移动时，请你判断∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，若P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），请你猜想∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系，并说明理由．

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如图①，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C，D在直线MN上，连接AC，AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E．

（1）求∠AEC的度数；

（2）若将图①中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图②所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，

CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数；

（3）若将图①中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图③所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数(直接写出结果)．

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