如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3．（1）试在AB上确定点D的位置，△ACD∽△ABC...

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3．

（1）试在AB上确定点D的位置，△ACD∽△ABC；

（2）试在AC的延长线上确定点E的位置，使△AEB∽△ABC，此时BE与DC有怎样的位置关系？为什么？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．

（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与⊙O的位置关系．

（2）若AC=3CD，求∠A的大小．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知ΔABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA至E，使AE=AD．试确定ED与BC的位置关系，并证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是 ________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是 _________ .

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，

∠ACD＝120°．

(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若BD为2．5，求△AＣＤ中CD边的高．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求BD的长．

【答案】BD=16．

【解析】

试题由△ACD∽△BAD，根据相似三角形的对应边成比例，可得AD：BD=AC：AB，继而求得答案．

【解析】
∵△ACD∽△BAD，∴AD：BD=AC：AB，∵AB=8，AC=6，AD=12，∴12：BD=6：8，解得：BD=16．

点睛：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边成比例．

【题型】解答题
【结束】
20

如图，直线y＝x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．

（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析