如图所示，半径为R=1m的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直面内，在A点与水平面平滑相切，BC为...

如图所示，半径为R=1m的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直面内，在A点与水平面平滑相切，BC为圆弧的直径，与竖直方向的夹角，质量m=1kg的物块放在水平面上的P点，P、A间的距离l=3m，对物块施加一个水平恒力F，使物块向右滑动，当物块运动至A点时，撤去恒力F，物块能通过圆弧的最高点，重力加速度g=10m/s2，物块与水平面间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）恒力F的最小值；

（2）F取最小值，物块运动至C点时，对圆弧轨道的压力FN.

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如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与L=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场。质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回。已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10 m/s2。求：

(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN；

(2)当β=53°时，物体Q刚好不从边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；

(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值。

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如图，固定的水平光滑平行轨道左端接有一个R=2Ω的定值电阻，右端与竖直面内的圆弧形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接于N、N′点，两圆弧轨道的半径均为r=0.5m，水平轨道间距L=1m，矩形MNN′M′区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，宽度d=1m。质量m=0.2kg，电阻R0=0.5Ω的导体棒ab从水平轨道上距磁场左边界s处，在水平恒力F的作用下由静止开始运动。若导体棒运动过程中始终与轨道垂直并接触良好，进入磁场后做匀速运动，当运动至NN′时撤去F，导体棒能运动到的最高点距水平轨道的高度h=1.25m。空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）力F的大小及s的大小；

（2）若其他条件不变，导体棒运动至MM′时撤去F，导体棒运动到NN′时速度为m/s。

①请分析导体棒在磁场中的运动情况；

②将圆弧轨道补为光滑半圆弧轨道，请分析说明导体棒能否运动到半圆轨道最高点；

③求导体棒在磁场区域运动过程中，定值电阻R上产生的焦耳热。

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如图，固定在竖直面内的光滑绝缘轨道由水平段AB和半径为r的半圆环段BCD平滑相切而成，过圆环直径BOD的虚线左侧存在方向水平向右的匀强电场。现将一可视为质点的带正电小滑块，从水平轨道上的P点由静止释放，滑块沿轨道运动到半圆环上B点时对轨道的压力等于滑块重力的7倍，且滑块离开半圆环后不经任何碰撞回到了B点。关于上述过程，下列说法正确的是（　　 ）

A. 滑块不能沿轨道运动到最高点D

B. 滑块两次经过B点时的速度相同

C. 在虚线左侧，滑块到达距水平轨道高为 的位置时，电场力的瞬时功率为零

D. P到B点的距离为

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如图所示，竖直平面内有一固定光滑的绝缘轨道ABCD，其中倾角θ=37°的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的带负电小球(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，A、B两点高度差为h，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列判断正确的是

A. 调整高度差h，小球从D点离开圆弧轨道后有可能直接落在B点

B. 当h=2.5R时，小球会从D点以的速度飞出，做平抛运动

C. 若在O点放个正点电荷，小球通过D点的速度一定大于

D. 若在O点放个正点电荷，小球从C点沿圆弧轨道到D点过程机械能不守恒

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如图所示，竖直平面内有一固定光滑的绝缘轨道ABCD，其中倾角θ=37°的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的带负电小球(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，A、B两点高度差为h，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列判断正确的是

A. 调整高度差h，小球从D点离开圆弧轨道后有可能直接落在B点

B. 当h=2.5R时，小球会从D点以的速度飞出，做平抛运动

C. 若在O点放个正点电荷，小球通过D点的速度一定大于

D. 若在O点放个正点电荷，小球从C点沿圆弧轨道到D点过程机械能不守恒

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如图所示，竖直平面内有一固定光滑的绝缘轨道ABCD，其中倾角θ=37°的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的带负电小球（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，A、B两点高度差为h，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列判断正确的是

A. 若在O点放个正点电荷，小球通过D点的速度一定大于

B. 若在O点放个正点电荷，小球从C点沿圆弧轨道到D点过程机械能不守恒

C. 调整高度差h，小球从D点离开圆弧轨道后有可能直接落在B点

D. 当h=2.5R时，小球会从D点以的速度飞出，做平抛运动

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如图所示,竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角为θ=370的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重力加速度大小为g，sin37°= 0.6, cos370=0.8，则下列说法正确的是（　　 ）

A. 当h= 2R时,小球过C点时对轨逍的压カ大小为27mg/5

B. 当h= 2R时,小球会从D点离开圆弧轨道做平拋运动

C. 当h= 3R时，小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg

D. 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点.

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如图所示,竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角为θ=370的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重力加速度大小为g，sin37°= 0.6, cos370=0.8，则下列说法正确的是（　　 ）

A. 当h= 2R时,小球过C点时对轨逍的压カ大小为27mg/5

B. 当h= 2R时,小球会从D点离开圆弧轨道做平拋运动

C. 当h= 3R时，小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg

D. 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点.

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