已知函数的周期为，将其图象向右平移个单位长度后关于轴对称，现将的图象上所有点的横坐标伸长到...

已知函数的周期为，将其图象向右平移个单位长度后关于轴对称，现将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为，若，则(　　 )

A. B. C. D.

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将函数图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象向左平移个单位长度，所得的图象关于轴对称，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将函数的图像向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（　 ）

A.函数的最大值为 B.函数的最小正周期为

C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上单调递增

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将函数的图像向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（　 ）

A.函数的最大值为 B.函数的最小正周期为

C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上单调递增

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已知函数（，）的周期为，图象的一个对称中心为将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所有图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（1）求函数与的解析式；

（2）当，求实数与正整数，使在恰有2019个零点．

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已知函数的周期为，图象的一个对称中心为.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（1）求函数与的解析式；

（2）（理）求证：存在，使得，，能按照某种顺序成等差数列．

（3）（文）定义：当函数取得最值时，函数图像上对应的点称为函数的最值点，如果函数的图像上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆的内部或圆周上，求的取值范围．

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已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。

（Ⅰ）求函数与的解析式

（Ⅱ）是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数，若不存在，说明理由；

（Ⅲ）求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点

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已知函数（），其最小正周期为．

（1）求在区间上的减区间；

（2）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数根，求实数的取值范围．

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已知函数，将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变；再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则的一个值为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则的一个值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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