从天然铀中分离出235U是核能开发利用的关键技术。小李同学设计了电磁分离235U和238U...

从天然铀中分离出235U是核能开发利用的关键技术。小李同学设计了电磁分离235U和238U的实验方案，如图甲所示。含有带电量均为q的235U和238U离子，从容器A下方的小孔S1进入加速电压为U的匀强电场中，其初速度可视为零，以离子刚射入磁场时的O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，x轴下方有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B。离子在磁场中行进半个圆周后被位于原点O右侧x轴上的收集器分别收集。核子的质量为m，不考虑离子重力及离子间的相互作用。

(1)求收集器收集到235U和238U离子的位置坐标x；

(2)实际上加速电压U会有微小变化，设其变化范围为[(U－△U)～(U＋△U)]。为了完全分离出这两种离子，△U/U应小于多少?

(3)初速为零，带电量为q的235U和238U离子，经过加速电压为U的特殊电场，从O点垂直进入磁场时，与垂直x轴入射方向左右对称偏离，导致有一个发散角α，如图乙所示。若α角过大，可能使两束离子发生交叠，导致两种离子无法完全分离，为保证上述两种离子被完全分离，求允许的最大发散角αm。(可以用反三角函数表示)

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在某项科研实验中，需要将电离后得到的氢离子(质量为m、电量为+e)和氦离子(质量为4m、电量为+2e)的混合粒子进行分离。小李同学尝试设计了如图甲所示的方案：首先他设计了一个加速离子的装置，让从离子发生器逸出的离子经过P、Q两平行板间的电场加速获得一定的速度，通过极板上的小孔S后进入Q板右侧的匀强磁场中，经磁场偏转到达磁场边界的不同位置，被离子接收器D接收从而实现分离。P、Q间的电压为U，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，装置放置在真空环境中，不计离子之间的相互作用力及所受的重力，且离子进入加速装置时的速度可忽略不计。求：

（1）氢离子进入磁场时的速度大小；

（2）氢、氦离子在磁场中运动的半径之比，并根据计算结果说明该方案是否能将两种离子分离；

（3）小王同学设计了如图乙所示的另一方案：在Q板右侧空间中将磁场更换为匀强电场，场强大小为E，离子垂直进入电场。请你论证该方案能否将两种离子分离。

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在某项科研实验中，需要将电离后得到的氢离子(质量为m、电量为+e)和氦离子(质量为4m、电量为+2e)的混合粒子进行分离。小李同学尝试设计了如图甲所示的方案：首先他设计了一个加速离子的装置，让从离子发生器逸出的离子经过P、Q两平行板间的电场加速获得一定的速度，通过极板上的小孔S后进入Q板右侧的匀强磁场中，经磁场偏转到达磁场边界的不同位置，被离子接收器D接收从而实现分离。P、Q间的电压为U，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，装置放置在真空环境中，不计离子之间的相互作用力及所受的重力，且离子进入加速装置时的速度可忽略不计。求：

（1）氢离子进入磁场时的速度大小；

（2）氢、氦离子在磁场中运动的半径之比，并根据计算结果说明该方案是否能将两种离子分离；

（3）小王同学设计了如图乙所示的另一方案：在Q板右侧空间中将磁场更换为匀强电场，场强大小为E，离子垂直进入电场。请你论证该方案能否将两种离子分离。

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在某项科研实验中，需要将电离后得到的氢离子(质量为m、电量为+e)和氦离子(质量为4m、电量为+2e)的混合粒子进行分离。小李同学尝试设计了如图甲所示的方案：首先他设计了一个加速离子的装置，让从离子发生器逸出的离子经过P、Q两平行板间的电场加速获得一定的速度，通过极板上的小孔S后进入Q板右侧的匀强磁场中，经磁场偏转到达磁场边界的不同位置，被离子接收器D接收从而实现分离。P、Q间的电压为U，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，装置放置在真空环境中，不计离子之间的相互作用力及所受的重力，且离子进入加速装置时的速度可忽略不计。求：

（1）氢离子进入磁场时的速度大小；

（2）氢、氦离子在磁场中运动的半径之比，并根据计算结果说明该方案是否能将两种离子分离；

（3）小王同学设计了如图乙所示的另一方案：在Q板右侧空间中将磁场更换为匀强电场，场强大小为E，离子垂直进入电场。请你论证该方案能否将两种离子分离。

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在《测重力加速度》的实验中，有一组同学设

计了如下的方案：实验仪器：铁架台、铁质小球、数字

计时器、光电门2个、米尺、学生电源、电磁铁等实验

步骤：

①按图将光电门A、B和电磁铁安装在铁架台上，调整

它们的位置使三者在同一条竖直线内。当电磁铁断电释

放小球后，小球能顺利通过两个光电门。

②将数字计时器通电并调整光电门，当光电门A光路被

瞬间切断时，即开始计时；当光电门B的光路被瞬间切

断时，则停止计时。

再接通电源，电磁铁吸住小球，开始实验。关闭电磁铁

电源，小球由静止下落。此时计时器显示的时间Δt为小

球做自由落体运动通过两光电门A、B之间的时间。

③用米尺测出从小球开始下落的位置到两个光电门中心

的距离h₁、h₂。

根据以上实验操作，可以运动学公式：▲

（填“h=gt²”或“h=”）以及Δt=▲ ，由

此就可算出所测的重力加速度g= ▲ 。

若要使实验结果更准确，应该▲ 。

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在《测重力加速度》的实验中，有一组同学设计了如下的方案：实验仪器：铁架台、铁质小球、数字计时器、光电门2个、米尺、学生电源、电磁铁等实验步骤：

①按图将光电门A、B和电磁铁安装在铁架台上，调整它们的位置使三者在同一条竖直线内。当电磁铁断电释放小球后，小球能顺利通过两个光电门。

②将数字计时器通电并调整光电门，当光电门A光路被瞬间切断时，即开始计时；当光电门B的光路被瞬间切断时，则停止计时。再接通电源，电磁铁吸住小球，开始实验。关闭电磁铁电源，小球由静止下落。此时计时器显示的时间Δt为小球做自由落体运动通过两光电门A、B之间的时间。

③用米尺测出从小球开始下落的位置到两个光电门中心的距离h₁、h₂。

根据以上实验操作，可以运动学公式：▲ （填“h=gt²”或“h=”）以及Δt=▲ ，由此就可算出所测的重力加速度g=▲ 。若要使实验结果更准确，应该▲ 。

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（10分） 物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大。为了“探究重力做功和物体动能变化间的定量关系”，某实验小组根据下图提供的实验装置设计的实验方案为：利用电磁铁控制小钢球的起始下落；用刻度尺测量小钢球的下落高度；用计时装置测出小钢球经过光电门的时间，计算出小钢球的速度；比较小钢球所受到的重力所做的功与小钢球动能变化之间的关系。

（1）根据上述实验方案进行了如下操作。

①用天平测定小钢球的质量为m=0.25kg；

②用游标尺测出小钢球的直径为d=10.0mm；

③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为L=80.40cm；

④实验时，电磁铁先通电，让小钢球 。

⑤然后　 　，小球自由下落。

⑥在小钢球经过光电门时间内，计时装置记下小钢球经过光电门所用时间为t=2.50×10^－3s，则小钢球经过光电门时的速度可利用表达式v=d/t进行计算，此计算结果比小球的实际速度________（填“大”或者“小”）

⑦计算得出重力做的功为　 　J，小钢球动能变化量为　 J。(g取10m/s²，结果保留三位有效数字)

（2）在本实验中的误差来源：　________（至少写出两条）。

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利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的是(　　)

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

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为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用DIS设计了一个实验，装置如图甲所示，图中A为电磁铁，B为光电门。有一直径为d、质量为m的金属小球通过电磁铁从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t单位是毫秒。当地的重力加速度为g取9.8 m／s2，且小球直径d远小于A、B间的距离H。

（1）用螺旋测微器测得小球的直径如图乙所示，则d=_____ m

（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出的变化图像如图丙所示，该图线斜率的理论值= ____ms-2·m-1。（保留2位有效数字）

（3）实验中发现动能增加量△E总是稍小于重力势能减少量△EP，可能的原因是____________________________________________（任意答出一条原因即可）。

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