根据（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3...

观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1，

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，

…

(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；

(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；

(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1，

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，

…

(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；

(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；

(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.

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观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　　　 　；

（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　　　 　；

（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．

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观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　　　 　；

（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　　　 　；

（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．

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根据（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为________。

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根据（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为________。

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观察下列各式：

（x﹣1）÷（x﹣1）=1

（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；

（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1

（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1

（1）根据上面各式的规律可得（xn﹣1）÷（x﹣1）=　　 　；

（2）利用（1）的结论，求22018+22017+…+2+1的值；

（3）若1+x+x2+…+x2017=0，求x2018的值．

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观察下列各式:

(x-1)÷(x-1)=1;

(x2-1)÷(x-1)=x+1;

(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;

(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.

(1)根据上面各式的规律可得(xn+1-1)÷(x-1)=　　　;

(2)利用(1)的结论求22 017+22 016+…+2+1的值;

(3)若1+x+x2+…+x2 017=0,求x2 018的值.

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观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1．

根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝_____．

根据你的结论计算：1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是_____．

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阅读以下内容：

(x－1)(x＋1)=x²－1，(x－1)(x²＋x＋1)=x³－1，(x－1)(x³＋x²＋x＋1)=x⁴－1，

根据上面的规律得(x－1)(x^n－1＋x^n－2＋x^n－3＋…＋x＋1)=________（n为正整数）；

根据这一规律，计算：1＋2＋2²＋2³＋2⁴+ …＋2²⁰¹⁰＋2²⁰¹¹= ________ 。

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