真空中有如图所示的矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度大小...

真空中有如图所示的矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有方向竖直向下的匀强电场．以水平分界线为x轴，正中心为坐标原点O，在处有一与x轴垂直的足够大的光屏(图中未画出)．质量为m、电荷量为q的带负电粒子不断地从下边界中点P处由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中．粒子间的相互作用和粒子重力均不计．

(1)若粒子从P点开始到第二次通过x轴时，恰好过x=h的点A，求加速电场的场强．

(2)若要求粒子从磁场的右侧边界射出，求符合条件的加速电场场强的范围．

(3)若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强多大?粒子在电场和磁场中运动的总时间多长?

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（16分）真空中有如图所示矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有竖直向下的匀强电场，x轴恰为水平分界线，正中心恰为坐标原点O。在x = 2.5 h处有一与x轴垂直的足够大的光屏（图中未画出）。质量为m、电荷量为q的带负电粒子源源不断地从下边界中点P由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中。粒子间的相互作用和粒子重力均不计。

（1）若粒子在磁场中恰好不从上边界射出，求加速电场的场强E；

（2）若加速电场的场强E为（1）中所求E的4倍，求粒子离开磁场区域处的坐标值；

（3）若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强E′多大？粒子在电场和磁场中运动的总时间多大？

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真空中有如图所示矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有竖直向下的匀强电场，x轴恰为水平分界线，正中心恰为坐标原点O．在x=2.5h处有一与x轴垂直的足够大的光屏（图中未画出）．质量为m、电荷量为q的带负电粒子源源不断地从下边界中点P由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中．粒子间的相互作用和粒子重力均不计．

（1）若粒子在磁场中恰好不从上边界射出，求加速电场的场强E；

（2）若加速电场的场强E为（1）中所求E的4倍，求粒子离开磁场区域处的坐标值；

（3）若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强E′多大？粒子在电场和磁场中运动的总时间多大？

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如图所示，在半径r=0.5m的圆形区域I内有磁感应强度大小、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。区域I的正上方有磁感应强度大小、方向垂直于纸面向内的匀强磁场区域II。区域II水平宽度足够大、高度为d=0.4m，理想水平下边界和区域I的理想边界相切于A点。一足够大且垂直于纸面的薄荧光平板与区域II的理想上边界重合。为纸面内过圆心O的水平直线。在圆的右侧放置一台带电粒子发射器，它向左平行于发射出一束比荷的带正电的相同粒子，粒子的速度大小均为。发射时，这束粒子沿竖直方向均匀分布在上下两侧高度各为的范围内。粒子的重力、粒子间的相互作用力均忽略不计。。求：

（1）粒子在磁场区域I中运动的轨道半径大小。

（2）打到荧光板的粒子占粒子总数的百分比。

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如图甲所示，光滑绝缘水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t＝0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在t＝T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v1，此时对线圈施加一沿运动方向的变力，使线圈在时刻全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图像如图乙所示，整个图像关于t＝T轴对称．则下列各项正确的是：

A．0-T时间内，线圈内产生的焦耳热是

B．从T-2T过程中，外力做的功为

C．线圈进入磁场过程中2

D．2T时刻，线圈刚要离开磁场前，外力F的大小为

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如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10^-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L₁=0.5m的匀强电场区域（电场区域的左右边界如图中虚线所示），电场强度E=1.5×10^３N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×10⁹C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。

（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

（3）求荧光屏上出现发光点的范围

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如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10^-3T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L₁=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10³N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×10⁹C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

（1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？

（2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

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如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10^-３T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L₁=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10^３N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×10⁹C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

（1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？

（2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

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