如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率
，AC是一半径为R的
圆弧，O为圆弧面圆心，ABCO构成正方形，在O处有一点光源，从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面直接射出．下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为
．求：
（1）从P点射出的光线的折射角；
（2）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度．
高三物理解答题中等难度题
如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的圆弧，O为圆弧面圆心，ABCO构成正方形，在O处有一点光源，从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面直接射出．下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为．求：
（1）从P点射出的光线的折射角；
（2）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度．
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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率
，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为
。求：
（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；
（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。
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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为。求：
（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；
（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。
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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为。求：
（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；
（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。
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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为。求：
（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；
（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。
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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到
A点的距离为。求：
(1)从P点射出的光线的折射角；
(2)AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。
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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的圆弧，O为圆弧面圆心，ABCO构成正方形，在O处有一点光源，从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面直接射出．下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为．求：
（1）从P点射出的光线的折射角；
（2）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度．
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（9分）（2013云南昆明题改编）如图所示，ABC为一透明材料 做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2，AC为一半径为R的
圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长。
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如图所示为某种材料做成的透明光学器件，横截面AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心。一束宽度为R的单色平行光垂直AO面入射，该器件对光的折射率为n=
。点C、D位于AO表面上。CO=R/2，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为β。从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点。求：
（Ⅰ）β的大小；
（Ⅱ）通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射？
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如图所示为某种材料做成的透明光学器件，横截面AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心。一束宽度为R的单色平行光垂直AO面入射，该器件对光的折射率为n=。点C、D位于AO表面上。CO=R/2，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为β。从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点。求：
（Ⅰ）β的大小；
（Ⅱ）通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射？
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如图所示为某种材料做成的透明光学器件，横截面AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心。一束宽度为R的单色平行光垂直AO面入射，该器件对光的折射率为n=。点C、D位于AO表面上。CO=R/2，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为β。从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点。求：
（Ⅰ）β的大小；
（Ⅱ）通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射？
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