已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：A...

请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．

求证：∠A=∠C．

证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，

∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC(角平分线定义)．

∵∠ABC=∠ADC(已知)，

∴∠1=∠3(等量代换)，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3(等量代换)．

∴_____∥_____　 (___　　　　　　　　 __)．

∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___　　　　　　　　　　　 __)．

∴∠A=∠C(___　　　　　　　　　 __)．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC．

证明：∵∠ABC＝∠ADC (　　　　　　　　　　 )

∴(　　　　　　　　　　　　 )

∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC　 (　　　　　　　　　　 )

∴ (　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠______＝∠______ (　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∵∠1＝∠3(　　　　　　　　　　　　 )

∴∠2＝∠______ (等量代换)

∴____∥____ (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平行∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．

求证：∠A＝∠C．

证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，（　　 　）．

所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（　　　 　）．

因为∠ABC＝∠ADC（已知），

所以∠1＝∠3（　　 　），

因为∠1＝∠2（已知），

所以∠2＝∠3（　　 　）．

所以　　 　∥　　 　（　　　 　）．

所以∠A＋∠　　 　＝180°，∠C＋∠　　 　＝180°（　　　　　 　）．

所以∠A＝∠C（　　　　　　 　）．

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请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．

求证：∠AFG=∠G．

证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），

又∵　　　 　　　　　　 　　（平角的定义），

∴∠GED=∠ADC（　　　　　　 　　　　　　　　 　　 　　），

∴AD∥GE（　　　　　　　　　 　　　　 　　　　　　　 　），

∴∠AFG=∠BAD（　　　　　　　　 　　　　　　 　　 　　），

且∠G=∠CAD（　　 　　　　　　　　 　　　　　 　　 　　），

∵AD是△ABC的角平分线（已知），

∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），

∴∠AFG=∠G（　　 　　 　　　　 　　 　　）．

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已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF．

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已知在四边形中，∠A=∠C=90°．

（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．

（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．

（3）如图3，若BE、DE分别五等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CDE=，∠CBE=），则∠E=　　 ．

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请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平行∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．

证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(_______)，

所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC(_______)．

因为∠ABC＝∠ADC(已知)，

所以∠1＝∠3(______)，

因为∠1＝∠2(已知)，

所以∠2＝∠3(_______)．

所以_______∥_______(________)．

所以∠A+∠_______＝180°，∠C+∠_______＝180°(________)．

所以∠A＝∠C(________)．

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已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB//CD.

证明：∵BE、平分∠ABC（已知）

∴∠1=∠　　　　　　 ．

∵CF平分∠BCD

∴∠2=∠　　　　　　 ．

∵BE//CF（已知）

∴∠1=∠2（　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠ABC=∠BCD（　　　　　　　　　 ）

即∠ABC=∠BCD

∴AB//CD（　　　　　　　　　　　　　 ）

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已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）

∴ ∠1=∠________∠2=∠________（     　　  ）

∵ BE//CF（       ）

∴ ∠1=∠2（                      ）

∴ ∠ABC=∠BCD

即∠ABC=∠BCD

∴ AB//CD（                       ）

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看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（　 已知　 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（　　　　　　　　 ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠1=∠3（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∠2=∠E（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴AD平分∠BAC（　　　　　　　　　　　　　　 ）．

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