已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.
七年级数学解答题简单题
已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AB=3cm,则BE=________cm;
(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是BC边上的点,连接AD,AE,以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E,连接D′C,若BD=CD′;
(1)求证:△ABD≌△ACD′;
(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是BC边上的点,连接AD,AE,以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E,连接D′C,若BD=CD′;
(1)求证:△ABD≌△ACD′;
(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足为D,E为BC边上一动点(不与B、C重合),AE、BD交于点F.
(1)当AE平分∠BAC时,求证:∠BEF=∠BFE;
(2)当E运动到BC中点时,若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的长.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2)如图2,当∠E=90°保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系?并说明理由;
(3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,①当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?直接写出猜想结论,不需说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
求证:①AE=CD; ②若AC=12 cm,求BD的长.
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析