雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．雨滴间无相互作用且...

雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g．

（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W．

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（2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数．

a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式；

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b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线，其中_________对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线．

（____________）

（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零．将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）．

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如图所示，质量为的小球从距离地面高的点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为的点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为．关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有（　　 ）

A. 小球的机械能减少了

B. 小球克服阻力做的功为

C. 小球动量的改变量等于小球重力的冲量

D. 若小球所受重力与所受阻力的冲量大小相等

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如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有

A．小球的机械能减少了mg(H+h)

B．小球克服阻力做的功为mgh

C．小球所受阻力的冲量大于m

D．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量

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如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有

A．以地面为重力势能零点，小球的机械能减少了mgH

B．小球克服阻力做的功等于小球机械能的减少量

C．小球所受阻力的冲量等于小球重力的冲量

D．若小球所受阻力恒定，阻力大小与重力大小之比为H:h

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一个质量为m的雨滴从足够高的地方落下，受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k．重力加速度为g．下列说法正确的是：（　　 ）

A.雨滴下落过程中机械能守恒 B.雨滴下落过程处于失重状态

C.雨滴的最大速度为 D.雨滴从越高的地方下落，最后的速度越大

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已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（　　　　　　 ）

A. m1:m2　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

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已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为

A．： 　 　 B．：　　　

B． ：　　　 D ．m1：m2　

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一个质量为m的雨滴从足够高的地方落下，受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k。重力加速度为g。下列说法正确的是：（　　 ）

A. 雨滴下落过程中机械能守恒 B. 雨滴下落过程处于失重状态

C. 雨滴的最大速度为 D. 雨滴从越高的地方下落，最后的速度越大

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