现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示，真空中存在着多层紧密相邻的匀强电...

现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内，第一、二象限内有宽度相同方向竖直向下的匀强电场，电场强度均为E,第三象限有边长为L的正方形有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小。现从点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正粒子，经磁场和第一象限电场偏转后，粒子从第一象限电场右边界上的点d (图中未画出) 沿x轴正向射出电场，粒子的重力不计，求：

(1)粒子在磁场中运动的半径；

(2)粒子在磁场中运动的时间；

(3)粒子射出点d的位置坐标。

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（20分）现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射

（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径

（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为，试求

（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之

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现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示，真空中存在着多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，宽度均为d电场强度为E，方向水平向左；垂直纸面向里磁场的磁感应强度为B1，垂直纸面向外磁场的磁感应强度为B2．电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第飞1层磁场左侧边界以初速度v0射入，方向与边界夹角为θ，设粒子始终在电场、磁场中运动，除B1、B2、E以外其他物理量已知，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。（cos53°=0.6，sin53°=0.8）

（1）若θ=53°，要求拉子不进人电场，求B1至少为多大？

（2）若B1、E均已知，求粒子从第n层磁场右侧边界穿出时速度的大小；

（3）若θ=53°，且B1=，要求粒子不穿出第1层的电场，求E至少多大？

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现代科学仪器常利用电场磁场控制带电粒子的运动，如图所示，真空中存在着多层紧密

相邻的匀强电场和匀强磁场，宽度均为d电场强度为E，方向水平向左；垂直纸面向里磁场的磁感应强度为B1，垂直纸面向外磁场的磁感应强度为B2，电场磁场的边界互相平行且与电场方向垂直.一个质量为、电荷量为的带正电粒子在第层电场左侧边界某处由静止释放,粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射.

（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径;

（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为,试求;

（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出,试问在其他条件不变的情况下,也进入第n层磁场,但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界,请简要推理说明之

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现代科学仪器常利用电场磁场控制带电粒子的运动，如图所示，真空中存在着多层紧密

相邻的匀强电场和匀强磁场，宽度均为d电场强度为E，方向水平向左；垂直纸面向里磁场的磁感应强度为B1，垂直纸面向外磁场的磁感应强度为B2，电场磁场的边界互相平行且与电场方向垂直.一个质量为、电荷量为的带正电粒子在第层电场左侧边界某处由静止释放,粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射.

（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径;

（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为,试求;

（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出,试问在其他条件不变的情况下,也进入第n层磁场,但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界,请简要推理说明之

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在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：

（1）M、O两点间的电势差U；

（2）坐标原点O与N点之间的距离d；

（3）粒子从M点运动到N点的总时间t。

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在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：

（1）M、O两点间的电势差U；

（2）坐标原点O与N点之间的距离d；

（3）粒子从M点运动到N点的总时间t。

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如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一、第二象限内存在着竖直向下的匀强电场，在第四、三象限内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，一带电量为+q、质量为m的带电粒子从坐标为（）的P以初速度平行于x轴正方向射入电场，粒子恰好经原点O进入磁场，（粒子重力不计），求：

（1）电场强度的大小；

（2）粒子在两磁场运动过程中距离y轴最远的距离之比；

（3）粒子经多次时间到达离D点距离的Q点？通过的路程是多少？

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某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M内有竖直向下的匀强电

场，电场场强E＝1.0×103V/m，宽度d＝0.05m，长度L＝0.40m；区域MM′N′N内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.5×10－2T，宽度D＝0.05m，比荷＝1.0×108C/kg的带正电的粒子以水平初速度v0从P点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力．

(1) 若v0＝8.0×105m/s，求粒子从区域PP′N′N射出的位置；

(2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出，求v0的大小；

(3) 若粒子从M′点射出，求v0满足的条件．

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在现代科学实验和技术设备中，可以通过施加适当的电场、磁场来改变或控制带电粒子的运动。现用电场或磁场来控制质量为m 、电荷量为q 的正电荷的运动。如图1 所示，在xOy 平面内有一点P，OP与x轴夹角θ＝45°，且OP＝l，不计电荷的重力。

（1）若该电荷以速度v0从O 点沿x 轴正方向射出，为使电荷能够经过P 点，a．若在整个空间只加一平行于y 轴方向的匀强电场，求电场强度E 的大小和方向；

b．若在整个空间只加一垂直于xOy平面的匀强磁场，求磁感应强度B 的大小和方向。

（2）若整个空间同时存在（1）中的电场和磁场，某时刻将该电荷从O 点由静止释放，该电荷能否再次回到O 点？请你在图2 中大致画出电荷的运动轨迹。

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