如图，在Rt中，∠ 90°，，平分．（1）尺规作图：作线段的垂直平分线;（要求：保留作图痕...

如图，在Rt中，∠ 90°，，平分．

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线;（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）记直线与，的交点分别是点，．当时，求的长．

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如图，中，，是的一个外角，根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)

（1）作的平分线.

（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，判断线段是否也被垂直平分，并说明理由.

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实验与操作：如图， 中， ， 是的一个外角，根据要求进行尺规作图，并在图中表明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）

（）作的平分线，作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连结．

（）猜测和的数量关系，并说明理由．

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（2015秋•驻马店期末）如图，已知△ABC．

（1）利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．

（2）连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．

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按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线MN．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠DAC的平分线AM；

（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF

探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=_____．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；

（2）连接BD，直接写出∠CBD的度数；

（3）如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．

（1）作线段AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接AM，判断△AMC的形状，并给予证明；

（3）求证：CM=2BM．

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如图，已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．

实践与操作：

（1）①利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：作线段AC的垂直平分线MN，垂足为O；

②连接BO，并延长BO到点D，使得OD=BO，连接AD、CD；

③分别在OA、OC的延长线上取点E、F，使AE=CF，连接BF、FD、DE、EB．

推理与运用：

（2）①求证：四边形BFDE是平行四边形；

②若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形．

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如图，点在的边上，且.

（1）作的平分线，交于点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线与直线的位置关系（不要求证明）.

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