（1）问题发现：如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF...

（1）问题发现：如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF.

①写出线段CF与DG的数量关系；

②写出直线CF与DG所夹锐角的度数.

（2）拓展探究：

如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明.

（2）问题解决

如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O为AC的中点.若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE的长的最小值.（直接写出结果）

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。

(1)发现

当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是____________。②直线DG与直线BE之间的位置关系是____________。

(2)探究

如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE

(3)应用

在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB=，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论)

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.

（1）求证：BF=DF；

（2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）问题发现：

如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边CD、AD上的动点，连接BE、CF交于点P，若始终保持CE=DF．

①线段BE和CF的关系是 BE=CF，且BE⊥CF，说明理由；

②当点E从点C运动到点D时，求点P运动的路径长；

（2）拓展探究：

如图2，在边长为6的等边三角形ABC中，点E、F分别是边AC、BC上的动点，连接AF、BE，交于点P，若始终保持AE=CF，当点E从点A运动到点C时，直接写出点P运动的路径长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．

（1）发现

①线段DE、BG之间的数量关系是　　　 　；

②直线DE、BG之间的位置关系是　　　 　．

（2）探究

如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）应用

如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分6分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF．

（1）求证：BF=DF；

（2）连接CF，请直接写出的值为　　　　 （不必写出计算过程）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.

(1)求证：BF=DF；

(2)连接CF，请直接写出的值为__________（不必写出计算过程）.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.

(1)求证：BF=DF；

(2)连接CF，请直接写出的值为__________（不必写出计算过程）.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形．

（1）如图1，连接DE，BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；

（2）在图1的基础上，将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连结DE、BG，M为线段BG的中点，连结AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析