九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在正方形ABCD中,AB=1,点E在AB延长线上,联结CE、DE,DE交边BC于点F,设BE,CF.
图1
(1)求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(2)如图2,对角线AC、BD的交点记作O,直线OF交线段CE于点G,求证: ;
图2
(3)在(2)的条件下,当时,求的值.
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已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点,
(1)如果动点E、F满足BE=CF(如图):
①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形(不得添加辅助线);
②证明:AE⊥BF;
(2)如果动点E、F满足BE=OF(如图),问当AE⊥BF时,点E在什么位置,并证明你的结论.
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,点E是BC边上一动点,联结AE,过点E作AE的垂线交直线CD于点F.已知AD=4cm,CD=2cm,BC=5cm,设BE的长为xcm,CF的长为ycm.
小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
y/cm | 2.5 | 1.1 | 0 | 0.9 | 1.5 | 1.9 | 2 | 1.9 |
| 0.9 | 0 |
(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)
(2)建立直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当BE=CF时,BE的长度约为 cm.
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,点E是BC边上一动点,联结AE,过点E作AE的垂线交直线CD于点F.已知AD=4cm,CD=2cm,BC=5cm,设BE的长为x cm,CF的长为y cm.
小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)
(2)建立直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题: 当BE=CF时,BE的长度约为 cm.
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如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF.
(1)求证:BF=DF;
(2)连接CF,请直接写出BE∶CF的值(不必写出计算过程).
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如图,已知在△ABC中,cosA=,BE、CF分别是AC、AB边上的高,联结EF,那么△AEF和△ABC的周长比为( )
A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9
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