已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点,
(1)如果动点E、F满足BE=CF(如图):
①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形(不得添加辅助线);
②证明:AE⊥BF;
(2)如果动点E、F满足BE=OF(如图),问当AE⊥BF时,点E在什么位置,并证明你的结论.
九年级数学解答题困难题
已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点,
(1)如果动点E、F满足BE=CF(如图):
①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形(不得添加辅助线);
②证明:AE⊥BF;
(2)如果动点E、F满足BE=OF(如图),问当AE⊥BF时,点E在什么位置,并证明你的结论.
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知,如图1,BD是边长为1的正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)求CF的长;
(3)如图2,在AB上取一点H,且BH=CF,若以BC为x轴,AB为y轴建立直角坐标系,问在直线BD上是否存在点P,使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,说明理由.
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