已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点，（1）如果...

已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点，

（1）如果动点E、F满足BE=CF（如图）：

①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；

②证明：AE⊥BF；

（2）如果动点E、F满足BE=OF（如图），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．

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在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的长；

（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

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