已知线段AB=(为常数)，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ...

已知线段AB=(为常数)，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ=2AQ，CP=2BP.

(1)如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=_______(用含的代数式表示)；

(2)若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数?若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

(3)若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上(不与端点重合)，请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系，并说明理由。

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已知方程的解也满足方程．

（1）求m、n的值；

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点C，恰好使AC=n，点Q为AB的中点，求线段CQ的长．

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如图所示，已知点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点．

（1）若AB=12 cm，则MN的长度是______cm；

（2）若AC=3 cm，CP=1 cm，求线段PN的长度．

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如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：

甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙都正确　　 B. 甲、乙都错误

C. 甲正确，乙错误　　 D. 甲错误，乙正确

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已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有(     )

①AP=BP； ②2BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB.

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．

(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；

(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？

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如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC=3cm，CP=1cm，线段PN=__________cm．

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如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC=3cm，CP=1cm，线段PN=__________cm．

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如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

（1）若AB=10cm，则MN=　　 　cm；

（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

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已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．

(1)如图①，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数量关系是________；

(2)如图②，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并说明理由．

(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

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