已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与点A,B重合),分别过点A,B向直线CP作垂线,垂足分别为点E,F,点Q为斜边AB的中点.
(1)如图①,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是________,QE与QF的数量关系是________;
(2)如图②,当点P在线段AB上且不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并说明理由.
(温馨提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
七年级数学解答题中等难度题
已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与点A,B重合),分别过点A,B向直线CP作垂线,垂足分别为点E,F,点Q为斜边AB的中点.
(1)如图①,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是________,QE与QF的数量关系是________;
(2)如图②,当点P在线段AB上且不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并说明理由.
(温馨提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EF作垂线,垂足为E,F.
(1)如图1,当EF与斜边BC不相交时,试说明EF=BE+CF;
(2)如图2,当EF与斜边BC相交时,其他条件不变,写出EF,BE,CF之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,猜想EF,BE,CF之间又存在怎样的数量关系,写出猜想,说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图,ΔABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,D为边BC上一点(D与B、C不重合),连接AD,∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. 求证:2∠AED-∠CAD=170°;
(2)若∠ABC=∠ACB=n°,且D为射线CB上一点,(1)中其他条件不变,请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系.(用含n的代数式表示)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列说法中正确的是( )
A. 过点P画线段AB的垂线
B. P是直线外一点,Q是直线上一点,连接PQ,PQ⊥AB
C. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线
D. 线段AB就是表示A,B两点间的距离
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
下列说法正确的是_____。 ( )
A、过点P画线段AB的垂线
B、P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,连接PQ,使PQ⊥AB
C、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D、过一点有且只有一条直线平行于已知直线
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=135°,将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,此时∠BOM= ;在图2中,OM是否平分∠CON?请说明理由;
(2)紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 (直接写出结果).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=135°,将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,此时∠BOM=_____;在图2中,OM是否平分∠CON?请说明理由;
(2)紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为_____(直接写出结果).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2017·河北迁安一模)如图,在Rt△ABC中,直角边AC=7 cm,BC=3 cm,CD为斜边AB上的高,点E从点B出发沿直线BC以2 cm/s的速度移动,过点E作BC的垂线交直线CD于点F.
(1)试说明:∠A=∠BCD;
(2)点E运动多长时间,CF=AB?并说明理由.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析