如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与直线相交于B，C两点，连结A，C两点。（1）写出直线B...

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与直线相交于B，C两点，连结A，C两点。

（1）写出直线BC的解析式

（2）求△ABC的面积

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如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与直线相交于B，C两点，连结A，C两点。

（1）写出直线BC的解析式

（2）求△ABC的面积

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如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与直线相交于B，C两点，连结A，C两点。

（1）写出直线BC的解析式

（2）求△ABC的面积

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如图，已知抛物线经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点C.

1.求该抛物线和直线BC的解析式；

2.设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.

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（7分）如图，已知抛物线经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点C.

（1）求该抛物线和直线BC的解析式；

（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.

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抛物线经过点和点．

求该抛物线所对应的函数解析式；

该抛物线与直线相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．

连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；

连结PB，过点C作，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得与相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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抛物线经过点和点

求该抛物线所对应的函数解析式；

该抛物线与直线相交于两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．

①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；

②连结PB，过点C作，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得与相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图①，直线与抛物线交于不同的两点、 (点在点的左侧).

（1）直接写出的坐标　　　　　　　　　 ； (用的代数式表示)

（2）设抛物线的顶点为，对称轴与直线的交点为，连结、，若S△NDC=3×S△MDC，求抛物线的解析式;

（3）如图②，在(2)的条件下，设该抛物线与轴交于、两点，点为直线下方抛物线上一动点，连接、，设直线交线段于点，△MPQ的面积为，△MAQ的面积为，求的最大值.

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抛物线F与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），对称轴为直线x=1，顶点C在直线上，与y轴相交于点D（0，3）。

（1）求抛物线F的解析式；

（2）连结CD、BD，则线段BD与CD的数量关系和位置关系分别为　　　　　　　　　　　　 ；

（3）点P为直线CD上方抛物线F上的一个动点，PQ⊥CD，垂足为Q，若∠QPD=∠DBC，求点P的坐标。

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如图，已知抛物线与x轴相交于A，B两点，并与直线交于B，C两点，其中点C是直线与y轴的交点，连接AC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）证明：△ABC为直角三角形；

（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

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