若函数,集合,且,则的值_____
高三数学填空题中等难度题
记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求:
(Ⅰ)集合M,N; (Ⅱ) 集合,
【解析】本试题主要考查了函数的定义域和集合 的交集并集的运算。
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函数的定义域为集合,函数的值域为集合.
(1)当时,求集合;
(2)若集合,求实数的取值范围.
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记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求:
(1)集合,;
(2)集合,.
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设函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.
求:(1)集合M,N;(2)集合,.
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已知非空集合是由一些函数组成,满足如下性质:①对任意,均存在反函数,且;②对任意,方程均有解;③对任意、,若函数为定义在上的一次函数,则.
(1)若,,均在集合中,求证:函数;
(2)若函数()在集合中,求实数的取值范围;
(3)若集合中的函数均为定义在上的一次函数,求证:存在一个实数,使得对一切,均有.
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已知非空集合是由一些函数组成,满足如下性质:①对任意,均存在反函数,且;②对任意,方程均有解;③对任意、,若函数为定义在上的一次函数,则.
(1)若,,均在集合中,求证:函数;
(2)若函数()在集合中,求实数的取值范围;
(3)若集合中的函数均为定义在上的一次函数,求证:存在一个实数,使得对一切,均有.
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函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.
(Ⅰ)求集合A,B;
(Ⅱ)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.
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给出集合.
(1)若,求证:函数;
(2)由(1)分析可知, 是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命
题:命题甲:集合中的元素都是周期函数.命题乙:集合中的元素都是奇函数. 请对此
给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举反例;
(3)若,数列满足: ,且 ,数列的前项
和为,试问是否存在实数、,使得任意的,都有成立,若
存在,求出、的取值范围,若不存在,说明理由.
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已知全集,函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,则集合
A. B. C. D.
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已知全集,函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,则集合( )
A. B. C. D.
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