如图所示，倾斜轨道的末端为半径是R的光滑圆弧，现将该倾斜轨道竖直固定在高为h的水平桌面边沿，并调整倾斜轨道的倾斜程度使其末端与桌面相切.在倾斜轨道上某一位置无初速度释放一质量为m的小球，通过测量小球落点的位置，就可以测出小球离开倾斜轨道的速率．某同学实验时测得小球落点的位置到桌面边沿的水平距离为x，重力加速度为g.求这次实验时：
(1)小球离开倾斜轨道后的速率；
(2)小球经过轨道末端时对轨道的压力．
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如图所示，倾斜轨道的末端为半径是R的光滑圆弧，现将该倾斜轨道竖直固定在高为h的水平桌面边沿，并调整倾斜轨道的倾斜程度使其末端与桌面相切.在倾斜轨道上某一位置无初速度释放一质量为m的小球，通过测量小球落点的位置，就可以测出小球离开倾斜轨道的速率．某同学实验时测得小球落点的位置到桌面边沿的水平距离为x，重力加速度为g.求这次实验时：
(1)小球离开倾斜轨道后的速率；
(2)小球经过轨道末端时对轨道的压力．
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如图所示，倾斜轨道的末端为半径是R的光滑圆弧，现将该倾斜轨道竖直固定在高为h的水平桌面边沿，并调整倾斜轨道的倾斜程度使其末端与桌面相切.在倾斜轨道上某一位置无初速度释放一质量为m的小球，通过测量小球落点的位置，就可以测出小球离开倾斜轨道的速率．某同学实验时测得小球落点的位置到桌面边沿的水平距离为x，重力加速度为g.求这次实验时：
(1)小球离开倾斜轨道后的速率；
(2)小球经过轨道末端时对轨道的压力．
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如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆环轨道的最高点和最低点，现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0．2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0．2。取重力加速度
，求：
（1）碰撞前瞬间A的速率；
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率
；
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离
。
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如图所示，半径
=1.25m的l/4光滑圆弧轨道
竖直固定，其末端
切线水平，并与水平传送带相连，已知小滑块的质量为
=0.5kg，滑块与传送带间的动摩擦因数
=0.1，传送带
长度为
=1.5m，
、
两轮半径
=0.4m，当传送带静止时，用
="4" N的水平拉力将滑块从
端由静止开始向左拉动。
取10m/s2。
(1)若滑块到达端时撤去拉力，求：滑块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)问题(1)中的滑块，从高点沿弧形槽再滑回端时，轨道对滑块的支持力多大?
(3)若拉力作用一段距离后撤去，滑块到达光滑曲面某一高度而下滑时，以、两轮以角速度
=15rad/s顺时针转动，为使滑块能在轮最高点离开传送带飞出，则拉力作用的最短距离需多大?
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如图所示，光滑的水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0．8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m＝0．2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，弹簧和物块具有的弹性势能为Ep，释放后物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g＝10m/s2，求：
（1）Ep的大小；
（2）判断m能否沿圆轨道到达M点。
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如图所示，粗糙的水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0．8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m＝0．2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，弹簧和物块具有的弹性势能为Ep，释放后物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。已知物块与桌面间动摩擦因数μ＝0.1，CD间距离SCD=0.5m。（g＝10m/s2），求：
(1)D点的速度vD；
(2) Ep的大小
(3)判断m能否沿圆轨道到达M点。
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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0．8m的圆环剪去了左上角135˚的圆弧，MN为其竖直半径,P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0．4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0．2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其在桌面上运动时位移与时间的关系为s=6t-2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。取g=10m/s2。求：
（1）BP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。
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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0．8m的圆环剪去了左上角135˚的圆弧，MN为其竖直半径,P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0．4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0．2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其在桌面上运动时位移与时间的关系为s=6t-2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。取g=10m/s2。求：
（1）BP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。
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如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，从静止释放，在m1由C点下滑到A 点的过程中( )
A. m1的速度始终不小于m2的速度
B. 重力对m1做功的功率先增大后减少
C. 轻绳对m2做的功等于m2的机械能增加
D. 若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝m2
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一质量为m=2kg的小滑块，从半径R=1.25m的1/4光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下，圆弧轨道竖直固定，其末端B切线水平。a、b两轮半径r=0.4m，滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m，BC两点间的距离是8m,E为C的竖直投影点。g取10m/s2，求：
（1）小滑块经过B点时，对B端的压力为多大？
（2）当传送带静止时，滑块落地点离E点的水平距离是多少？
（3）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点飞出后落到地面上，要使落地点离E点的最远，求两轮转动的角速度最小是多少？落地点离E点的最远距离是多少？（计算结果可以保留根式）
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