已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，圆
上的点到直线
的距离最小值为m，若双曲线上一点P，使
，则
的值为（ ）
A.3 B.2 C.
D.
高三数学单选题中等难度题
已知双曲线的左、右焦点分别为，，圆上的点到直线的距离最小值为m，若双曲线上一点P，使，则的值为（ ）
A.3 B.2 C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知双曲线的左、右焦点分别为，，圆上的点到直线的距离最小值为m，若双曲线上一点P，使，则的值为（ ）
A.3 B.2 C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
的焦点到渐近线的距离为
，且双曲线右支上一点
到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（ ）
（A）
（B）3 （C）2 （D）
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已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，且双曲线右支上一点到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（ ）
（A） （B）3 （C）2 （D）
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已知点
是双曲线
右支上一点，
、
分别为双曲线的左、右焦点，点
到△
三边的距离相等，若
成立，则
＝
A．
B．
C．
D．
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已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，双曲线
的左顶点为
，若双曲线一条渐近线与直线
垂直，则实数
．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
，
，
为常数，离心率为
的双曲线
：
上的动点到两焦点的距离之和的最小值为
，抛物线
：
的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线
：
（
为负常数）上任意一点
向抛物线引两条切线，切点分别为
、
，坐标原点
恒在以
为直径的圆内，求实数的取值范围。
【解析】第一问中利用由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为
，所以抛物线的方程
第二问中，为
，
，
，
故直线
的方程为
，即
，
所以
，同理可得：
借助于根与系数的关系得到即
，
是方程
的两个不同的根，所以
由已知易得
，即
【解析】
(Ⅰ)由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程
（Ⅱ）设为，，，
故直线的方程为，即，
所以，同理可得：，
即，是方程的两个不同的根，所以
由已知易得
，即
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已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，双曲线
的左顶点为
，若双曲线的一条渐近线与直线
平行，则正实数
的值为 。
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已知是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，其中圆心
，点到
的焦点
的距离与的半径相等， 上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值等于的直径， 
为坐标原点，则直线
被圆所截得的弦长为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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已知点
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且点到抛物线
焦点
的距离等于
，若抛物线上一动点到其准线与到点
的距离之和的最小值为
，
为坐标原点，则直线
被圆所截得的弦长为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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已知点是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且
点到抛物线焦点的距离为，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为
，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B． C．
D．
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