如图所示,在平面直角坐标系xOy中,0<x<L的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,x>L的区域内有方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场,电场与磁场的分界线跟x轴相交于P点.带负电、带正电的粒子分别以沿x轴正方向的不同初速度从原点O先后进入电场,两粒子从电场既然怒磁场时速度方向与分界线的夹角分别为30°和60°;两粒子在磁场中运动后同时返回电场,而电场也同时反向(大小不变),两粒子在反向的电场中运动后又都回到出发点.已知两粒子的重力及两粒子之间的相互作用都可忽略不计,求:
(1)正、负粒子离开电场时偏转的距离之比和正、负粒子在磁场中的运动的半径大小之比;
(2)正、负粒子的比荷之比及正、负粒子从坐标原点进入电场时的初速度之比;
(3)若正离子从原点既然怒电场的初速度为、在磁场中运动的周期为T,则两粒子从坐标原点先后进入电场的时间差是多少?
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如图所示,在直角坐标系xOy平面内,x≤0的区域存在有平行于y轴的匀强电场,电场强度的大小为E,方向沿y轴负方向;在x≥0的区域有一个半径为L的圆形区域,圆心O坐标(L,0),圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子从M(-L, L)点以沿x轴正方向的初速度v0,恰好经O点进入磁场,之后以平行x轴正方向的速度射出磁场。不计粒子的重力,求:
(1)粒子的比荷及粒子通过0点时的速度;
(2)磁感应强度的大小;
(3)粒子在磁场中运动的时间。
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如图所示,直角坐标系xoy在竖直平面内,x轴沿水平方向,在第一、四象限区域内存在有匀强电场和匀强磁场,电场强度E=4.0×105N/C,方向沿y轴正方向,磁感应强度B=0.2T,方向与xoy平面垂直向外.在x轴上的A点处有一足够长、与x轴垂直的荧光屏,交点A与坐标原点O的距离为40.0cm,在OA中点P处有一粒子发射枪(可看作质点),能连续不断的发射速度相同的带正电粒子,粒子质量m=6.4×10-27kg,电量q=3.2×10-19C.粒子发射枪向x轴方向发射的粒子恰能打到荧光屏的A点处.若撤去电场,并使粒子发射枪在xoy平面内以角速度ω=2π rad/s逆时针转动(整个装置都处在真空中),求:
(1)带电粒子的速度及在磁场中运动的轨迹半径;
(2)荧光屏上闪光点范围的长度(结果保留两位有效数字);
(3)荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间(结果保留两位有效数字).
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(18分)如图所示,在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内,存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场,在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P(-L,2L)、Q(-L,)两点连线上各处,沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子,结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,求:
(1)粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。
(2)这些粒子从x轴上射出磁场时,所经过区域的宽度△d。
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如图所示,在平面直角坐标系aOy内,有I、II、III三个区域,各边界均与y轴平行,I、Ⅱ区域存在匀强电场,方向分別沿+x和-y方向,Ⅰ区域电场强度大小为E,Ⅲ区域有垂直xOy平面向里的磁场.三个区域宽度均为L,一个氕核和一个氘核先后从坐标原点释放,已知与左边界成60°进人磁场,最后恰好与右边界相切离开磁场,H的质量为m,电荷量为q,不计重力.求
(1)第一次离开Ⅱ区的坐标
(2)Ⅲ区域匀强磁场的磁感应强度大小;
(3)第一次离开磁场位置的坐标
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,0<x<L的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,x>L的区域内有方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场,电场与磁场的分界线跟x轴相交于P点.带负电、带正电的粒子分别以沿x轴正方向的不同初速度从原点O先后进入电场,两粒子从电场既然怒磁场时速度方向与分界线的夹角分别为30°和60°;两粒子在磁场中运动后同时返回电场,而电场也同时反向(大小不变),两粒子在反向的电场中运动后又都回到出发点.已知两粒子的重力及两粒子之间的相互作用都可忽略不计,求:
(1)正、负粒子离开电场时偏转的距离之比和正、负粒子在磁场中的运动的半径大小之比;
(2)正、负粒子的比荷之比及正、负粒子从坐标原点进入电场时的初速度之比;
(3)若正离子从原点既然怒电场的初速度为、在磁场中运动的周期为T,则两粒子从坐标原点先后进入电场的时间差是多少?
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如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
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如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴,N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t。
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如图所示,平面直角坐标系xOy中,在y>0及y<区域存在场强大小相同,方向相反且均平行与y轴的匀强电场,在区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一质量为m,电荷量为q的带正电粒子,从y轴上的点P1(0,3L)以速率v0,方向沿x轴正方向出发,然后经过x轴上的点P2(8L,0)进入磁场。已知带电粒子分别在电场和磁场中运功时所受力大小相等,不计粒子重力。求:
(1)粒子到达P2点时的速度大小和方向;
(2)磁场的磁感应强度大小
(3)粒子第n次经过x轴的坐标
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