（2017山东省泰安市）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是...

（2017山东省泰安市）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．

（1）证明：∠BDC=∠PDC；

（2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2013山东泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．

（1）求证：AC2＝AB·AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

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如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．

（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；　　

（2）若AC=EC，求证：AD=BE

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD,延长DC交AB的延长线于点E ．

（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；

（2）若AC=EC，求证：AD=BE．

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如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．若AB＝，BD＝2，则BE的长等于_____．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，若AB=，BD=2，则OE的长等于________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分别为AC，CD的中点，BM的延长线交AD于点E，连接MN，BN．对于下列四个结论：①MN∥AD；② BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD=BN，其中正确结论的序号是(　　 )

A. ①②③④　　 B. ①②③　　 C. ①②④　　 D. ①②

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

（2013•泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2=AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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