如图是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；...

如图是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

(2)另一个三角板CDE的直角顶点C与前一个三角板的直角顶点C重合；

(3)延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1＝30°，求∠ACF.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

(2)另一个三角板CDE的直角顶点C与前一个三角板的直角顶点C重合；

(3)延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1＝30°，求∠ACF.

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如图是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

(2)另一个三角板CDE的直角顶点C与前一个三角板的直角顶点C重合；

(3)延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1＝30°，求∠ACF.

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如图是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

(2)另一个三角板CDE的直角顶点C与前一个三角板的直角顶点C重合；

(3)延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1＝30°，求∠ACF.

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小明是积极思考，喜欢探究问题的同学。一天，如图1，他将直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为 

（1）当_____时，AD∥BC，在图3中画出相应图形；

（2）若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中，两三角板某一边平行（不共线）。例如，如图4，，此时DE∥BC，请你写出除（1）和情况以外，两三角板某一边平行（不共线）时，的所有可能的度数________________.

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将两块三角板按图1摆放，固定三角板ABC，将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转，其中，，设旋转角为，

当时如图，求的值；

当时如图与CE相交于点F，求的值；

当时，连结如图，直线AB与DE相交于点F，试探究的大小是否改变？若不改变，请求出此定值，若改变，请说明理由．

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将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D=45°，∠A=30°．若DE∥BC，则∠1的大小为　　 　度．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D=45°，∠A=30°．若DE∥BC，则∠1的大小为　　 　度．

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如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。

（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？

答：＿＿＿＿＿＿。

（2）如果图2中的AD＝BE，请你利用所学知识说明理由。

【解析】根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．从而得出AD=BE

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一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　）

A. 40°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 10°

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