一张边长为x米的正方形铁皮，左边两个角都剪去边长为0.1米的正方形，右边两个角都剪去一边长...

一张边长为x米的正方形铁皮，左边两个角都剪去边长为0.1米的正方形，右边两个角都剪去一边长为0.1米的长方形，如图1所示，将四周折起，做成一个底与盖一样大的长方体铁盒.

(1)请用含x的代数式分别表示铁盒底面长方形的长和宽，并计算长是宽的多少倍？

(2)若x=0.5米，问这个铁盒能否装得下5升(立方分米)液体？请说明理由；

(3)如图2所示，若该铁盒装满了一层高为0.1米的圆柱形易拉罐，求该铁盒空间的利用率(易拉罐总体积与铁盒容积的比).

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

现有两张铁片：长方形铁皮长为x+2y，宽为x﹣2y（其中x﹣2y＞0）；正方形铁皮的边长为2（x﹣y），根据需要把两张铁皮裁剪后焊接成一张长方形的铁片，铁皮一边长为6x，则新铁片的另一边长为_____（不计损失）

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，一块边长为a㎝（a＞4）正方形的铁皮，如果截去两个矩形（即长方形）后，相关数据如图所示，则剩余部分（即图中的阴影部分）的面积是________².

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按下图两种方式放置（图中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若左边图中阴影部分为S1，右边图中阴影部分的面积和为S2.则关于S1，S2的大小关系表述正确的是(　　 )

A. S1>S2　　 B. S1<S2　　 C. S1=S2　　 D. 无法确定

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图3：△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120厘米，高AD＝80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？（4分）

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将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4acm，宽是3acm.

(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；

(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮(阴影部分)的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是(　　 )

①(x－5)(x－6)；②x2－5x－6(x－5)；③x2－6x－5x；④x2－6x－5(x－6)．

A. ①②④　　 B. ①②③④　　 C. ①　　 D. ②④

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如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且m＞n．

（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为　　　　　　　　 厘米；

（2）若每块小长方形的面积为34.5平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求m＋n的值．

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如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且m＞n．

（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为　　　　　　　　 厘米；

（2）若每块小长方形的面积为34.5平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求m＋n的值．

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一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．

（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；

（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？

（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；

（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．

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