如图①，△ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD＝CE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）试判断△ADF的形状，并说明理由；
（3）若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点，其它条件不变（如图②），则△ADF的形状是否改变，说明理由．
八年级数学解答题中等难度题
如图①，△ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD＝CE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）试判断△ADF的形状，并说明理由；
（3）若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点，其它条件不变（如图②），则△ADF的形状是否改变，说明理由．
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如图①，△ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD＝CE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）试判断△ADF的形状，并说明理由；
（3）若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点，其它条件不变（如图②），则△ADF的形状是否改变，说明理由．
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如图，在等边△ABC中，D，F分别为CB，BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE。
求证：（1）△ACD≌△CBF；
（2）四边形CDEF为平行四边形.
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如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝
BC，连结CD和EF.
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）求四边形BDEF的周长.
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如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）求EF的长．
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如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）求EF的长．
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如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）求EF的长．
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如图，三角形 ABC 中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC， DF⊥AB，垂足分别为 E，F，下面四个结论：
①∠AFE＝∠AEF；②AD 垂直平分 EF；③
；④EF 一定平行 BC． 其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E．求证：△ADE为等边三角形．
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如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC的长是( )
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；
（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
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