(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积.
方法①: ;
方法②: ;
(2)根据(1)写出一个等式: ;
(3)若x+y=8,xy=3.75,利用(2)中的结论,求x,y;
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2.
八年级数学解答题中等难度题
(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积.
方法①: ;
方法②: ;
(2)根据(1)写出一个等式: ;
(3)若x+y=8,xy=3.75,利用(2)中的结论,求x,y;
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2.
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(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积.
方法①: ;
方法②: ;
(2)根据(1)写出一个等式: ;
(3)若x+y=8,xy=3.75,利用(2)中的结论,求x,y;
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2.
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如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式 ;
(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
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如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式 ;
(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
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图是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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图1是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图1的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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图1是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图1的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用
阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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(10分)如图1是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图1的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形,利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式、、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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如图,四边形ABCD与四边形BEFG都是正方形,设AB=a,DE=b(a>b).
(1)写出AG的长度(用含字母a、b的代数式表示);
(2)观察图形,试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积,你能获得相应的一个因式分解公式吗?请将这个公式写出来;
(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm,它们的面积相差960cm2.试利用⑵中的公式,求a、b的值.
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(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1阴影部分的面积.
方法①:__________________________;
方法②:____________________________;
(2)根据(1)写出一个等式:__________________________.
(3)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.
试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2.
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