如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，CD＝3，AD＝5．（1...

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，∠DBC＝∠ACB．求证：四边形ABCD是矩形．

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如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，CD＝3，AD＝5．

（1）求证：AC⊥CD；

（2）求四边形ABCD的面积．

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已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,

求证：△ACD是直角三角形．

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已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,

求证：△ACD是直角三角形．

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已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,

求证：△ACD是直角三角形．

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已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,

求证：△ACD是直角三角形．

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠ADC，点E是BC边上的一点，且AE-DC．

(1)求证：△ABC≌△EAD；

(2)如果AB⊥AC，求证：∠BAE= 2∠ACB

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阅读材料：

如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．

求证：S_{四边形ABCD}=AC•BD；

证明：∵AC⊥BD，

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=AC•OD+AC•BO= AC（OD+OB）=AC•BD

解答下列问题：

（1）上述证明得到的结论可叙述为________ ；

（2）如图2 ，在四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC= BD=8，则S_{四边形ABCD} =________；

（3）如图3 ，在菱形ABCD中，AB = 5， AC= 8，则S_菱形ABCD =________；

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如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，连接CE，连接DE交AC于F，AD＝4，AB＝6.

(1)求证：△ADC∽△ACB；

(2)求AC的值；

(3)求的值．

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（12分）如图，在四边形ABCD中，连接AC，AC=BC，E是AB上一点，且有CE=CD，AD=BE．

（1）求证：∠DAC=∠B；

（2）若∠ACB=90°，∠ACE=29°，求∠BCD的度数．

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