同学们都知道，｜4―(―2)｜表示4与－2的差的绝对值，实际上也可以理解为4与－2两数在数...

同学们都知道，｜4―(―2)｜表示4与－2的差的绝对值，实际上也可以理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理｜x―3｜也可以理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成填空。

（1）求｜8―(―3)｜＝　　　　 ；｜－3―5｜＝　　　　 。

（2）如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个数，那么|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的最小值等于多少？

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同学们都知道：|5﹣（2）|表示 5 与﹣2 之差的绝对值，实际上也可 理解为 5 与﹣2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，|x+2|+|x﹣3| 可以表示数轴上有理数 x 所对应的点到﹣2 和 3 所对应的点的距离之和，则使得|x+3|+|x﹣2|取得最小值的正整数 x 为 _______ ．

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同学们都知道，|3-（-1）∣表示3与-1的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，∣x-5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：

(1)试用“| |”符号表示：4与-2在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；

(2)若|x-2|=4，求x的值；

(3)同理，|x-3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x+2|=5；试求代数式|x-3|+|x+2|的最小值.

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同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1）|-4+6|=______；|-2-4|=______；

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；

（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；

（4）当a=______时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是______；

（5）当a=______时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是______．

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同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；

（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；

（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．

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同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：

（1）|4﹣（﹣2）|的值．

（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？

（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．

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同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；

（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；

（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．

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同学们都知道：|4﹣（﹣1）|表示4与﹣1的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）|x﹣3|=7则x＝　　 　．

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x﹣1|=3成立．

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣5|有最大值还是有最小值？并求出这个最值.

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同学们都知道，|4-（-2）|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成填空．

（1）求|4-（-2）|=______，|-3-5|=______；

（2）若|x-2|=5，则x=______．

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同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示 4 与﹣2 的差的绝对值，实际上也可理解 为 4 与﹣2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）求|4﹣（﹣2）|=　　 ．

（2）若|x﹣2|=5，则 x= 　　

（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6 表示数轴上有理数 x 所对应的点到 4 和﹣2 所对应的

两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的 整数是　　 ．

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